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Números primos y números compuestos (con ejercicios)

Los números primos y compuestos consisten en dos formas de clasificar a los números basados ​​en la cantidad de factores que los mismos poseen. En esta lección, encontrará la definición de dichos conceptos seguido de una gran cantidad de ejemplos y gráficos para que puedas entenderlos rápidamente. Además, cerraremos el artículo con una serie de ejercicios para resolver desde la comodidad de su hogar.

¿Qué son los números primos y compuestos?

Un número primo es un número que tiene exactamente dos factores, es decir, puede dividirse solo por el número «1» y por sí mismo. Un número compuesto tiene más de dos factores, lo que significa que, además de dividirse por el número 1 y por sí mismo, también puede dividirse por al menos un entero o número. No consideramos el número «1» como un número compuesto. Además de estos dos, también hay una categoría similar de números que son números coprimos. La explicación detallada de estos números se proporcionará a continuación.

Números primos

Un número primo es aquel que tiene exactamente dos factores, lo que significa que puede dividirse solo por el número «1» y por sí mismo. Pero el número «1» no es un número primo.

Ejemplo de número primo:

3 es un número primo porque 3 puede dividirse por solo dos números, es decir, 1 y 3.

  • 3/1 = 3
  • 3/3 = 1

Del mismo modo, 2, 5, 7, 11, 13, 17 son números primos.

El numero uno

Ahora veamos el número 1. Sabemos que la regla para ser un número primo es que se pueda dividir en partes iguales por 1 y sí mismo. Hasta el siglo XX, muchos matemáticos habrían dicho que el 1 era primo, pero ahora eso ha cambiando. De hecho, la definición de un número primo dice que es un número entero mayor que uno que solo se puede dividir por 1 y por sí mismo. Una razón es que no tiene dos divisores positivos.

También me gusta cómo lo explica el profesor Chris Caldwell de Prime Pages: «Muchas de las propiedades de un número entero se remontan a las propiedades de sus divisores primos, lo que nos permite dividir el problema (literalmente) en problemas más pequeños. El número uno es inútil en este sentido porque a = 1.a = 1.1.a = … Es decir, la divisibilidad por uno no nos proporciona ninguna información sobre a».

¿Qué hay del cero?

No! No es primo tampoco. Si vuelve a la definición real de números primos, debe recordar que el número entero debe ser mayor que uno. Bueno, eso deja a cero fuera … así que no es primo. La definición de un número compuesto también va un poco más allá de tener factores distintos de uno y de sí mismo. Un número compuesto es un producto de números primos. Por ejemplo, 30 = 1 x 2 x 3 x 5 (Como una factorización prima de cero no es posible … el cero no es primo ni compuesto).

Números compuestos

Un número compuesto tiene más de dos factores, lo que significa que, además de dividirse por el número 1 y por sí mismo, también puede dividirse por al menos un número entero. No consideramos el número «1» como un número compuesto.

Ejemplo de número compuesto:

12 es un número compuesto porque puede dividirse por 1,2,3,4,6 y 12. Entonces, el número «12» tiene 6 factores.

  • 12/1 = 12
  • 12/2 = 6
  • 12/3 = 4
  • 12/4 = 3
  • 12/6 = 2
  • 12/12 = 1

¿Qué son los números coprimos?

Los números coprimos o primos mutuos o primos relativos son los dos números que tienen un solo factor común, es decir, 1. Comprendamos el concepto con un ejemplo.

Supongamos que hay dos números, 14 y 15. Averigua si ambos son coprimos o no.

  • Los factores del 14 son 1, 2 y 7.
  • Los factores del 15 son 1, 3 y 5.

Podemos ver que para ambos números, el factor común es 1. Por lo tanto, 14 y 15 son números coprimos. Pero si consideramos otro número, digamos 21, cuyos factores son 1, 3 y 7. Entonces, 21 no es un coprimo para 14 ni para 15.

Número compuesto más pequeño

Como ya hemos entendido qué son los números compuestos, ahora vamos a aprender cuál es el más pequeño de dicha naturaleza. Si vemos la lista de números compuestos, comienza desde 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, y así sucesivamente. Entonces puede ver aquí que 4 es el número más pequeño, que tiene factores aparte del 1 y de sí mismo;

  • Los factores de 4 son 1, 2 y 4.

Lista de números primos y compuestos (tabla)

A través de la tabla que les dejaremos a continuación podrán identificar los números primos y compuestos ubicados del 1 al 100.

Nota:

  • Los números en «rojo» son números primos
  • Los números en «negro» son números compuestos
  • De la tabla dada, puede ver que el número primo más pequeño es 2 y el número compuesto más pequeño es 4.

Los estudiantes también pueden practicar creando gráficos para números primos del 1 al 1000 y de manera similar para números compuestos.

Ejercicios para aprender números primos y compuestos

Cuadros imprimibles de números primos y compuestos: Ingresando al enlace encontrará cuadros imprimibles con números primos y compuestos (listados del 1 al 100) para que puedan practicar. Ideal para niños de 4to y 5to grado. Click aquí para ingresar.

Tablas para colorear los números primos y compuestos: Elige tu color favorito. Colorea todos los números primos en la tabla 1 y todos los números compuestos en la tabla 2. En la tabla 3, para agregar un poco más de dificultad, tendrá que colorear ambos tipos de números en un solo cuadro. Click aquí para ingresar.

Actividad para colorear: Aquí les traemos una nueva actividad super divertida ideales para niños de 4 y 5 grados. En la misma deberán colorear todas las estrellas que posean números primos en amarillo y todas las estrellas que posean números compuestos compuestas en verde. Click aquí para ingresar.

Aprendiendo los números primos y compuestos en la playa: Coloridos caracoles, tortugas y cangrejos llevan un número primo o compuesto. Escribe si el número en cada uno de ellos es primo o compuesto. Click aquí para ingresar.

Actividad de cortar y pegar: Descargue la plantilla, corte con cuidado a los peces y péguelos en las peceras correspondientes segun sean números primos o compuestas. Pruebe esta actividad y haz que los niños aprendan jugando. Click aquí para ingresar.

Identificando a los números primos y compuestos: Cada hoja de trabajo en pdf consta de 10 preguntas para que los niños puedan resolver. Enumere los factores del número dado y también escriba si los números son primos o compuestos. Click aquí para ingresar.