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Números primos del 1 al 100 (Cuáles son y cómo se calculan)

En matemáticas, los números primos son números enteros mayores que 1, que tienen solo dos factores el 1 y el número en sí. Los números primos son divisibles solo por el número 1 o por sí mismo. Hoy en este blog te queremos dejar información sobre los números primos para que puedas comprender de que se trata este concepto, puedas aprender a calcularlos y puedas aplicarlo cuando lo necesites. Es una buena idea que sigas leyendo este blog y es por esto que te aconsejamos  que sigas leyendo este blog tan genial y que sigas descubriendo información muy útil sobre las matemáticas para ti. Así que aprende sobre números primos y comparte la información con tus amigos y seres queridos.

Tabla con números primos del 1 al 100 para imprimir.

¿Qué es un número primo?

Un número primo es un número entero mayor que 1 cuyos únicos factores son 1 y él mismo. Un factor es un número entero que se puede dividir uniformemente en otro número. Los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 y 29. Los números que tienen más de dos factores se llaman números compuestos. El número 1 no es ni primo ni compuesto. Cuando hablamos de los números primos, también es importante saber qué son los números compuestos. Los números compuestos son aquellos que son divisibles por ellos mismos, por la unidad y también por otros números.

Para cada número primo p, existe un número primo p ‘tal que p’ es mayor que p. Esta prueba matemática, que fue demostrada en la antigüedad por el matemático griego Euclides, valida el concepto de que no existe un número primo «mayor». Sin embargo, a medida que avanza el conjunto de números naturales N = {1, 2, 3, …}, los números primos generalmente se vuelven menos frecuentes y más difíciles de encontrar en un período de tiempo razonable.

Cómo calcular los números primos

Para calcular los números primos se puede usar una calculadora para probar números extremadamente grandes para ver si son primos. Pero, debido a que no hay límite para cuán grande puede ser un número natural, siempre hay un punto en el que probar de esta manera se vuelve una tarea demasiado grande, incluso para las super calculadoras más poderosas.

La forma más sencilla para saber si un número es primo es a través de la división, de manera tal que este algoritmo consiste en ir tanteando si el número que deseamos saber si es primo tiene divisor propio y en caso de que si lo tenga que éste no sea exacto, es decir, de no de cómo resultado el 0 porque entonces podemos afirmar que estamos en presencia de un número compuesto más no primo.

Todos los números pares son divisibles entre dos, por lo que ningún número par (acabado en 0, 2, 4, 6 u 8) es número primo a excepción del 2. Para cantidades mayores en donde no solo son tres o cuatro dígitos se deben aplicar algoritmos más eficientes en términos de resolución pues si nos dedicamos solo a dividir este proceso tendría que realizarse en muchísimas operaciones. Para ello puedes valerte de otros métodos como el teorema pequeño de Fermat, el teorema de Euclides o la criba de Eratóstenes.

Listado de números primos del 1 al 100

En esta oportunidad te dejamos un listado con los números primos del 1 al 100 para que puedas aprenderlos y puedas usarlos cuando los necesites. Las tablas con los números primos son tablas que se hacen con el fin de que puedas saber cuales son los números primos dentro de un determinado rango. En este caso el rango seria del 1 al 100 y en la tabla aparecerán todos los números primos que están comprendidos entre estos números.

Los números primos del 1 al 100 son:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

Imagen con números primos del 1 al 100

A continuación te dejamos una imagen con los números primos del 1 al 100 para que puedas usarlas para aprender los números primos y puedas recordar cuales son los números primos que están entre 1 y 100. Así que sigue mirando este blog y descarga e imprime las tablas con números primos que te regalamos aquí.

Tabla con Números primos del 1 al 100 en rojo.

Tabla de números primos del 1 al 1000

A continuación te dejamos una tabla con números primos del 1 al 1000 para que pueda saber cuales son los números primos que están comprendidos entre 1 y 1000. Así que descarga esta tabla e imprímela cuando quieras.

¿Que es la Criba de Eratóstenes?

El matemático griego Eratóstenes en el siglo III a.C. ideó una manera rápida de obtener todos los números primos hasta uno concreto. Se trata de un procedimiento denominado Criba de Eratóstenes y consiste en un algoritmo simple y antiguo que se utiliza para encontrar los números primos hasta un límite determinado. Este método es una de las formas más eficientes de encontrar números primos pequeños.

Teniendo todos los números en una tabla, el objetivo es tratar de ir buscando los números que sean múltiplos de algún número y por tanto sean compuestos, para descartarlos como primos. Los números que nos queden sin descartar, serán declarados números primos. La criba de Eratóstenes se detiene en el momento en que el cuadrado del número a investigar es mayor que el último número de la lista. De esta manera se obtienen los números primos a través de un método muy simple.

Pasos para encontrar números primos según este método criba de Eratóstenes:

  • Lo primero que debes hacer es partir de una lista de números que van de 2 hasta un determinado número.
  • Lo segundo que debes hacer es eliminar de la lista anterior los números que sean múltiplos de 2.
  • Lo tercero que debes hacer es tomar el primer número después del 2 que no fue eliminado (el 3) y eliminar de la lista los múltiplos de este numero, y así sucesivamente.
  • Por ultimo el proceso termina cuando el cuadrado del mayor número confirmado como primo es menor que el número final de la lista. Los números que permanecen en la lista son los primos.

Ejemplo de los pasos para encontrar los números primos que te dimos anteriormente

En esta oportunidad vamos a calcular por este algoritmo los números primos menores que el numero 40. Para ello debes seguir los pasos que te contamos anteriormente hasta encontrar todos los números primos que esten comprendidos entre 1 y el numero elegido. A continuación te vamos a mostrar como seguir los pasos que te dimos anteriormente para que puedas calcular números primos comprendidos entre 1 y 40.

1. Lo primero que debes hacer para encontrar números primos es escribir en una hoja los números, en nuestro caso serán los números que están comprendidos entre 2 y 40.

2         3         4         5         6         7         8         9         10

11       12       13       14       15       16       17       18       19       20

21       22       23       24       25       26       27       28       29       30

31       32       33       34       35       36       37       38       39       40

2. El segundo paso es eliminar de esa lista de números que hicimos anteriormente aquellos números que sean múltiplos de 2.

2         3                     5                    7                     9

11                   13                   15                   17                   19

21                   23                   25                   27                   29

31                   33                   35                   37                   39

3. Lo tercero que debes hacer es seguir con el siguiente numero después del 2. El siguiente número es 3 y  luego debemos elevar es numero al cuadrado. Como 32 < 40  el paso siguiente es eliminar los números que sean múltiplos de 3.

2         3                     5                     7

11                   13                                           17                   19

23                   25                                           29

31                                           35                   37

4. Lo cuarto que hay que hacer es seguir con el numero después del 3 y repetir el procedimiento anterior. El siguiente número es 5 y como 52 < 40 debemos eliminar los  números que sean múltiplos de 5.

2         3                     5                     7

11                   13                                           17                   19

23                                                                   29

31                                                                   37

5. Lo quinto que hay que hacer es continuar con el siguiente numero en la lista. El siguiente número es 7 y como 72 > 40 el algoritmo termina y los números que nos quedan son números primos.

2         3                     5                     7

11                   13                                           17                   19

23                                                                   29

31                                                                   37

Espero que te haya gustado toda la información que te regalamos aquí en este blog sobre números primos…