Actualizado 23 julio, 2020
La geometría es una rama de las ciencias matemáticas que basa su estudio en las propiedades de las figuras en el plano como también en el espacio. El ángulo es un concepto dentro de esta rama que se utiliza para referirse al espacio comprendido entre la intersección de dos líneas que parten de un mismo punto o el denominado vértice.
En este artículo detallaremos los distintos tipos de ángulos, su clasificación y propiedades.
Se conoce como ángulo a la parte del plano o a la porción que separa dos semirrectas que tienen un mismo punto en común. También es considerado como ángulo la rotación que suele realizar uno de sus lados para trasladarse de una posición a la otra.
El ángulo esta formados por dos rectas secantes, las cuales coinciden en un punto en común que se conoce como vértice. El resto de los puntos conforman los lados.
Tal como detallábamos anteriormente, estos conceptos corresponden a la geometría, la cual es una rama de las matemáticas pero que son aplicados en otros campos como son la astronomía, la arquitectura, la ingeniería, la óptica, entre otros. En todos los casos se hace alusión a dos líneas que poseen un punto en común y que generan cierta apertura que será representada por un arco. El grado de apertura de estos arcos es lo que se representa por medio de los ángulos.
Esta amplitud que poseen los ángulos se mide en grados, minutos y segundos. La cantidad de grados puede llegar hasta 360°, el cual es considerado como “giro completo”.
Tipos de ángulos
Existe una gran variedad de ángulos, los cuales según su tipo darán lugar a las distintas figuras geométricas. A continuación explicaremos las más importantes:
Clasificación de los ángulos según la abertura de los mismos
- Ángulo agudo: estos tipos de ángulos son aquellos que miden entre cero y noventa grados, pero sin llegar a estos últimos.
- Ángulo recto: es aquel ángulo que mide exactamente noventa grados. Un ejemplo de este tipo son los lados de un cuadrado que forman un ángulo recto.
- Ángulo obtuso: se conoce con este nombre a aquellos ángulos que miden entre 90 y 180 grados, sin llegar a estos últimos.
- Ángulo llano: representa a los ángulos cuya medición es de 180 grados. En ellos las líneas rectas que forman la figura se unen de tal manera que simulan la continuación de una con la otra, como si fueran una única recta.
- Ángulo cóncavo: representa a aquel ángulo cuya medición varía entre los 180 grados y los 360 grados. Un ejemplo para entender este tipo es el de una torta, el ángulo cóncavo es el que formaría lo que queda de la misma siempre y cuando no se coma más de la mitad.
- Ángulo completo o perigonal: esta clasificación engloba a los ángulos que completan los 360 grados, en el cual el objeto que lo realiza queda en su posición original. Con este tipo de ángulos se dice que si damos un giro completo quedaremos en la misma posición que la inicial.
- Ángulo nulo: representa a aquellos ángulos que miden 0 grados.
Clasificación de los ángulos según la suma de los mismos
- Ángulos complementarios: es aquel ángulo el cual junto con otro, logran la suma de una abertura de 90 grados. Pueden ser ángulos consecutivos o no en el espacio, pero serán complementarios siempre que la suma de los grados de sus ángulos sea de noventa grados.
- Ángulos suplementarios: esta clasificación engloba a aquel ángulo, el cual junto con otro logra la suma de una abertura de más de 180 grados.
Clasificación de los ángulos según su posición
- Ángulos consecutivos: se trata de dos ángulos que comparten un vértice y un ángulo, ósea tienen un punto y un lado en común.
- Ángulos adyacentes: son ángulos consecutivos que a su vez suman más entre los dos 180 grados.
- Ángulos opuestos por el vértice: son aquellos ángulos que comparten el vértice pero no comparten ninguno de sus lados.
¿Cómo medir un ángulo?
Antes de entender como medir un ángulo, es importante recordar cada una de sus partes.
Tal como hemos dicho un ángulo, es la parte del plano que separa a dos líneas semirrectas que comparten un mismo punto en común llamado vértice. A su vez estas semirrectas que lo forman reciben el nombre de lados. El ángulo suele ser llamado con las letras mayúsculas del abecedario (A, B, C, D, etcétera) o bien por las letras minúsculas del alfabeto griego.
Se conoce como bisectriz de un ángulo a la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales pasando por el centro. Desde el punto de vista geométrico se lo define como el lugar cuyos puntos están a la misma distancia de los lados del ángulo.
Los ángulos como no son figuras cerradas, no se los puede medir por su área ni por su perímetro. Por tal razón cuando se habla de la medida de los ángulos se esta haciendo referencia a su amplitud.
¿A que se refieren cuando se habla de amplitud? La amplitud de un ángulo es la extensión de plano que recorre uno de sus lados hasta llegar a la posición del otro, cuando se lo hace girar alrededor del vértice o punto en común.
No importa la longitud que tengas sus lados, la amplitud será la misma.
Para poder medir esta amplitud, se necesita de un instrumento al que llamamos transportador. Se trata de un semicírculo graduado que suele tener dos escalas: una interior y otra exterior. De esta forma permiten medir los ángulos en función a su orientación.
La forma correcta de medir los ángulos con el transportador, es colocando el mismo de manera tal que uno de los lados del ángulo coincida con la línea recta del transportador y además que el vértice el ángulo coincida con el centro del semicírculo. El mismo se encuentra marcado por medio de una línea vertical.
Para poder conocer la medida del ángulo, debemos mirar el otro lado que compone al ángulo, el cual nos indicara sobre la graduación del transportador cuales son los grados de amplitud del mismo. Veamos un ejemplo:
Tenemos un ángulo que esta orientado hacia la derecha. En este caso se utiliza la escala interior del transportador, esta es la que comienza en el grado cero y crece en esa orientación. De este modo se coloca al mismo de manera tal que su centro coincida con el vértice de la figura y que uno de sus lados pase por los cero grados (0°), es decir por la base del transportador.
Luego se procede a leer sobre el semicírculo los grados o medida por la que pasa el otro lado del ángulo.
En el caso que el ángulo hubiese estado orientado hacia la izquierda, deberemos tomas la escala exterior del transportador para poder medir la amplitud del ángulo.
Si en vez de medir, lo que queremos es dibujar un ángulo debemos proceder al revés. Esto quiere decir que por ejemplo para dibujar un ángulo de 70 grados debemos:
Primero trazar con una regla uno de los lados del ángulo. Luego colocamos el transportador sobre esta línea base y haciendo coincidir el centro del mismo con lo que será el vértice de nuestro ángulo.
Una vez que el transportador esta en posición, con la ayuda de la escala gradual del mismo nos ubicamos en los 70 grados y marcamos esa medida. Por ultimo con la regla nuevamente trazamos una recta que va desde el vértice hasta el punto que marca por donde deberá pasar el otro lado de nuestro ángulo.