Actualizado 30 junio, 2021
Un heptágono es un polígono que tiene siete lados, es decir, una figura cerrada con 7 vértices que a veces también lleva el nombre de Septagon. En Geometría, la forma que está delimitada por al menos tres líneas rectas o al menos tres ángulos interiores se llama polígono. Los ejemplos más comunes de polígonos son:
- Triángulo (polígono de 3 lados)
- Cuadrilátero (polígono de 4 lados)
- Pentágono (polígono de 5 lados)
- Hexágono (polígono de 6 lados)
- Heptágono (polígono de 7 lados)
- Octágono (polígono de 8 lados) y así sucesivamente.
En este artículo, hablaremos del polígono de siete lados llamado «Heptágono» y descubriremos su definición, forma, lados, propiedades y fórmulas en detalle.
Definición de heptágono
Un heptágono es un polígono con 7 lados y 7 ángulos. A veces, también es conocido popularmente como «septagon». Todos los lados de un heptágono se encuentran de extremo a extremo para formar una forma. Por lo tanto, el número de lados de un heptágono es de = 7
Forma del heptágono
Dependiendo de los ángulos y diagonales, existen diferentes tipos de heptágono, como:
Heptágono regular e irregular
Si un heptágono es regular, entonces todos los ángulos y lados son iguales, y los lados del hexágono se encuentran en un ángulo de 5π / 7 radianes o [128 (4/7) grados]. Si el heptágono no tiene la misma medida de lados y ángulos, entonces se conoce como heptágono irregular.
Heptágono convexo y cóncavo
Si todas las diagonales se encuentran dentro del heptágono, se conoce como heptágono convexo. Si algunas de las diagonales se encuentran fuera del heptágono y uno o más ángulos interiores son mayores de 180 grados, entonces el heptágono se conoce como heptágono cóncavo.
Propiedades del Heptágono
Algunas propiedades de los heptágonos son las siguientes:
- La suma de los ángulos interiores de un heptágono es igual a 900 grados.
- La suma de los ángulos exteriores de un heptágono es 360 grados.
- Para el heptágono regular, la medida del ángulo interior es de aproximadamente 128,57 grados.
- La medida del ángulo central de un heptágono regular es aproximadamente 51,43 grados.
- El número de diagonales en un heptágono es 14.
- Los heptágonos regulares también se conocen como heptágonos convexos.
- El número de triángulos formados en un heptágono es 5
Área de un heptágono
Para un heptágono regular con una longitud de lado «a», la fórmula para encontrar el área de un heptágono es:
Área de un heptágono, A = (7/4)(a^2)cot(π / 7) Unidades cuadradas
La ecuación anterior es aproximadamente igual a:
Área de un Heptágono, A = 3.634a^2 unidades cuadradas
Perímetro de un heptágono
Dado que todos los lados «a» de un heptágono regular tienen la misma medida, entonces el perímetro o la circunferencia de un heptágono se escribe como:
El perímetro de un heptágono, P = 7a unidades
Ejercicios sobre heptágonos
Ejercicio 1: Halle el área y el perímetro de un heptágono regular cuyo lado mide 5 cm.
Dado el lado de un heptágono, a = 5 cm, debemos sustituirlo en la formula para calcular el área de un heptágono:
A = 3.634 a ^ 2 unidades cuadradas
Sustituimos a = 5 cm en la fórmula,
A = 3.634 (5) ^ 2
A = 3.634 (25)
A = 90,85 cm ^ 2
Por lo tanto, el área de un heptágono es 90,85 cm ^ 2
El perímetro de un heptágono, P = 7 x a unidades
P = 7 x 5
P = 35 cm
Por tanto, el perímetro de un heptágono es de 35 cm.
Ejercicio 2: ¿Qué es un heptagon en matemáticas?
En matemáticas (geometría), un heptágono es un polígono con siete lados y siete ángulos. Un heptágono tiene siete lados rectos y siete esquinas, es decir, vértices. A veces se le denomina «septagon».
Ejercicio 3: ¿Qué son los heptagones regulares e irregulares?
- Heptágonos regulares: en un heptágono regular, todos los ángulos y lados son iguales.
- Heptágono irregular: en un heptágono irregular, la medida de los lados y los ángulos no son iguales.
Ejercicio 4: ¿Qué son los heptagones convexos y cóncavos?
- Heptágono convexo: En un heptágono convexo todas sus diagonales se encuentran dentro de él.
- Heptágono cóncavo: en un heptágono cóncavo, uno o más ángulos interiores son mayores de 180 grados y algunas diagonales se encuentran fuera del polígono.
Ejercicio 5: ¿Cuál es el ángulo de un heptágono regular?
El ángulo de un heptágono regular es 5π / 7 radianes o 128,57 grados. En un heptágono, la suma de los siete ángulos es 900 grados.
Ejercicio 6: ¿Cómo encuentro el área de un heptágono si sabemos que el perímetro es 70cm?
Supongamos que el perímetro de un heptágono (7 lados) = 70 cm. Entonces, cada lado del heptágono = 10 cm.
Habrá 7 triángulos isósceles cuyo ángulo de vértice = 360/7 = 51.42857143 grados.
Los ángulos de la base son = [180 – (360/7)] / 2 = 64,285714329 grados.
La altitud de cada triángulo en la base = (10/2) tan 64.285714329 = 10.38260698 cm.
Entonces, el área del heptágono A = 7 [10 * 10.38260698] / 2
A = 363,3912444 cm cuadrados.
Calculadora de heptágonos
Aquí les dejamos un enlace donde podrán ingresar a una calculadora online que les permitirá obtener rápidamente el perímetro y el área de cualquier heptágono. Tan solo debes saber uno de los tres elementos: lado, perímetro o área, para calcular a los restantes.
Enlace: Calculadora online de heptágonos
La calculadora de heptágono, valga la redundancia, calcula todas las propiedades de un heptágono regular, como el área, el perímetro, los lados y los ángulos, dado un subconjunto suficiente de estas propiedades. Para reforzar lo explicado con anterioridad, remarcamos que un heptágono es un polígono con siete vértices (esquinas) y siete bordes (lados). El tipo «regular» tiene todos los lados de igual longitud y todos los ángulos de igual medida.
Las alturas, las líneas bisectables y las líneas medianas coinciden, estas se cruzan en el centroide, que también es circuncírculo e incírculo centro. Hasta este punto, el heptágono regular es rotacionalmente simétrico en una rotación de 360/7 ° o múltiplos de esta. Además, el heptágono regular es axialmente simétrico a las líneas medianas.
Hemos llegado al final del artículo sobre los heptágonos. Esperamos que hayan disfrutado de la información brindada y puedan entender todo a la perfección. Ante cualquier duda o inquietud déjenos un comentario debajo, le estaremos respondiendo a la brevedad.
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