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Figura geométrica: heptágono

Un heptágono es un polígono que tiene siete lados, es decir, una figura cerrada con 7 vértices que a veces también lleva el nombre de Septagon. En Geometría, la forma que está delimitada por al menos tres líneas rectas o al menos tres ángulos interiores se llama polígono. Los ejemplos más comunes de polígonos son:

En este artículo, hablaremos del polígono de siete lados llamado «Heptágono» y descubriremos su definición, forma, lados, propiedades y fórmulas en detalle.

Definición de heptágono

Un heptágono es un polígono con 7 lados y 7 ángulos. A veces, también es conocido popularmente como «septagon». Todos los lados de un heptágono se encuentran de extremo a extremo para formar una forma. Por lo tanto, el número de lados de un heptágono es de = 7

Forma del heptágono

Dependiendo de los ángulos y diagonales, existen diferentes tipos de heptágono, como:

Heptágono regular e irregular

Si un heptágono es regular, entonces todos los ángulos y lados son iguales, y los lados del hexágono se encuentran en un ángulo de 5π / 7 radianes o [128 (4/7) grados]. Si el heptágono no tiene la misma medida de lados y ángulos, entonces se conoce como heptágono irregular.

Heptágono convexo y cóncavo

Si todas las diagonales se encuentran dentro del heptágono, se conoce como heptágono convexo. Si algunas de las diagonales se encuentran fuera del heptágono y uno o más ángulos interiores son mayores de 180 grados, entonces el heptágono se conoce como heptágono cóncavo.

Propiedades del Heptágono

Algunas propiedades de los heptágonos son las siguientes:

  • La suma de los ángulos interiores de un heptágono es igual a 900 grados.
  • La suma de los ángulos exteriores de un heptágono es 360 grados.
  • Para el heptágono regular, la medida del ángulo interior es de aproximadamente 128,57 grados.
  • La medida del ángulo central de un heptágono regular es aproximadamente 51,43 grados.
  • El número de diagonales en un heptágono es 14.
  • Los heptágonos regulares también se conocen como heptágonos convexos.
  • El número de triángulos formados en un heptágono es 5

Área de un heptágono

Para un heptágono regular con una longitud de lado «a», la fórmula para encontrar el área de un heptágono es:

Área de un heptágono, A = (7/4)(a^2)cot(π / 7) Unidades cuadradas

La ecuación anterior es aproximadamente igual a:

Área de un Heptágono, A = 3.634a^2 unidades cuadradas

Perímetro de un heptágono

Dado que todos los lados «a» de un heptágono regular tienen la misma medida, entonces el perímetro o la circunferencia de un heptágono se escribe como:

El perímetro de un heptágono, P = 7a unidades

Ejercicios sobre heptágonos

Ejercicio 1: Halle el área y el perímetro de un heptágono regular cuyo lado mide 5 cm.

Dado el lado de un heptágono, a = 5 cm, debemos sustituirlo en la formula para calcular el área de un heptágono:

A = 3.634 a ^ 2 unidades cuadradas

Sustituimos a = 5 cm en la fórmula,

A = 3.634 (5) ^ 2

A = 3.634 (25)

A = 90,85 cm ^ 2

Por lo tanto, el área de un heptágono es 90,85 cm ^ 2

El perímetro de un heptágono, P = 7 x a unidades

P = 7 x 5

P = 35 cm

Por tanto, el perímetro de un heptágono es de 35 cm.


Ejercicio 2: ¿Qué es un heptagon en matemáticas?

En matemáticas (geometría), un heptágono es un polígono con siete lados y siete ángulos. Un heptágono tiene siete lados rectos y siete esquinas, es decir, vértices. A veces se le denomina «septagon».


Ejercicio 3: ¿Qué son los heptagones regulares e irregulares?

  • Heptágonos regulares: en un heptágono regular, todos los ángulos y lados son iguales.
  • Heptágono irregular: en un heptágono irregular, la medida de los lados y los ángulos no son iguales.

Ejercicio 4: ¿Qué son los heptagones convexos y cóncavos?

  • Heptágono convexo: En un heptágono convexo todas sus diagonales se encuentran dentro de él.
  • Heptágono cóncavo: en un heptágono cóncavo, uno o más ángulos interiores son mayores de 180 grados y algunas diagonales se encuentran fuera del polígono.

Ejercicio 5: ¿Cuál es el ángulo de un heptágono regular?

El ángulo de un heptágono regular es 5π / 7 radianes o 128,57 grados. En un heptágono, la suma de los siete ángulos es 900 grados.


Ejercicio 6: ¿Cómo encuentro el área de un heptágono si sabemos que el perímetro es 70cm?

Supongamos que el perímetro de un heptágono (7 lados) = 70 cm. Entonces, cada lado del heptágono = 10 cm.

Habrá 7 triángulos isósceles cuyo ángulo de vértice = 360/7 = 51.42857143 grados.

Los ángulos de la base son = [180 – (360/7)] / 2 = 64,285714329 grados.

La altitud de cada triángulo en la base = (10/2) tan 64.285714329 = 10.38260698 cm.

Entonces, el área del heptágono A = 7 [10 * 10.38260698] / 2

A = 363,3912444 cm cuadrados.

Calculadora de heptágonos

Aquí les dejamos un enlace donde podrán ingresar a una calculadora online que les permitirá obtener rápidamente el perímetro y el área de cualquier heptágono. Tan solo debes saber uno de los tres elementos: lado, perímetro o área, para calcular a los restantes.

Enlace: Calculadora online de heptágonos

La calculadora de heptágono, valga la redundancia, calcula todas las propiedades de un heptágono regular, como el área, el perímetro, los lados y los ángulos, dado un subconjunto suficiente de estas propiedades. Para reforzar lo explicado con anterioridad, remarcamos que un heptágono es un polígono con siete vértices (esquinas) y siete bordes (lados). El tipo «regular» tiene todos los lados de igual longitud y todos los ángulos de igual medida.

Las alturas, las líneas bisectables y las líneas medianas coinciden, estas se cruzan en el centroide, que también es circuncírculo e incírculo centro. Hasta este punto, el heptágono regular es rotacionalmente simétrico en una rotación de 360/7 ° o múltiplos de esta. Además, el heptágono regular es axialmente simétrico a las líneas medianas.


Hemos llegado al final del artículo sobre los heptágonos. Esperamos que hayan disfrutado de la información brindada y puedan entender todo a la perfección. Ante cualquier duda o inquietud déjenos un comentario debajo, le estaremos respondiendo a la brevedad.

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