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Figura geométrica: triángulo

Las figuras geométricas son conjuntos cerrados que están definidos por una serie de puntos. La geometría es la rama de las matemáticas que estudia estas formas y sus principales características como su forma, su extensión, sus propiedades, entre otras cosas. Algunos ejemplos de figuras geométricas son el triángulo, circulo, rectángulo, cuadrado, entre otras. Hoy en este blog te queremos traer información sobre la figura geométrica denominada triángulo, para que puedas reconocerla y puedas aprender cuales sus propiedades, sus características y mucho más. A continuación te contaremos información y te mostraremos imagenes de triángulos para que puedas reconocerlos con facilidad. Así que es una buena idea que puedas disfrutar de este blog tan genial y de toda la información que te regalamos a continuación, para que puedas aprender un poco mas sobre matemáticas y geometría.

Imagen con las propiedades de los triángulos.

¿Qué son las figuras geométricas?

La Geometría es una de las ramas de las Matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. La geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras. Las figuras geométricas son superficies delimitadas por líneas (curvas o rectas) o espacios delimitados por superficies. En el primer caso, se está haciendo referencia a polígonos, círculos, circunferencias, elipses; y, en el segundo caso, se está hablando de poliedros. También es importante destacar la diferencia entre líneas curvas cerradas, que serían el círculo y la circunferencia, y líneas poligonales cerradas, que son los polígonos.

Las figuras geométricas pueden ser planas que son aquellas que tienen dos dimensiones que son el ancho y el largo. Dentro de esta clasificación encontramos a los polígonos, los planos y las superficies.

Tambien existen las figuras geométricas volumétricas que son aquellas que tienen tres dimensiones. Estas figuras se caracterizan por tener ancho, largo y profundidad o alto. Se puede decir que son cuerpos geométricos que están compuestos por figuras geométricas y tienen volumen. Dentro de estos cuerpos encontramos al cubo, tetraedro, el octaedro, el icosaedro, el prisma, la pirámide y otros poliedros, también el cilindro, esfera y otros cuerpos geométricos redondos.

 

¿Qué es el triángulo?

Un triángulo es una figura geométrica plana, básica que se caracteriza por tener tres lados en contacto entre si en puntos comunes que se llaman vértices. El triángulo es una curva cerrada simple o un polígono formado por tres segmentos de línea que se denominan lados. Su nombre esta dado por el hecho de que posee tres ángulos interiores que están formados por cada par de líneas en contacto en un mismo vértice. Los triángulos se clasifican según el tipo de ángulos que tengan y según la forma de sus lados. Sus lados son siempre tres y la suma de todos sus ángulos siempre dará 180°.

Los triángulos han sido estudiados por los hombres desde hace muchos años y han estado asociados a lo divino, a la magia y a lo misterioso. En la historia del triángulo aparece el griego Pitágoras (c. 569 – c. 475 a.C.) quien propuso su célebre teorema para los triángulos rectángulos, que es el que dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos. La palabra triángulo se utiliza para identificar un polígono compuesto por tres lados y esta figura geométrica se logra a partir de la unión de tres rectas que se interceptan en tres puntos desalineados denominados vértices.

Las Propiedades del triángulo son:

  • Los triángulos son figuras geométricas que tienen tres segmentos de línea o lados, tres vértices, y tres ángulos.
  • El vértice del triángulo es una esquina del triángulo y entonces podemos decir que cada triángulo tiene tres vértices en total.
  • La base de un triángulo puede ser cualquiera de los tres lados del triángulo, aunque generalmente es el que se dibuja en la parte inferior. Puedes elegir cualquier lado que te guste para ser la base. Se usa comúnmente como lado de referencia para calcular el área del triángulo. En un triángulo isósceles, la base generalmente se considera el lado desigual.
  • La altitud de un triángulo es la perpendicular desde la base hasta el vértice opuesto. Dado que hay tres posibles bases, también hay tres posibles altitudes. Las tres altitudes se cruzan en un solo punto, que se llama ortocentro del triángulo.
  • La mediana de un triángulo es una línea desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas se cruzan en un solo punto, que se llama centroide del triángulo.
  • La distancia alrededor del triángulo se denomina perímetro y este se calcula a partir de la suma de sus lados.
  • Los Ángulos interiores del triángulo son los tres ángulos en el interior del triángulo en cada vértice.
  • Los Ángulos exteriores son el ángulo entre un lado de un triángulo y la extensión de un lado adyacente.

¿Cómo se clasifican los triángulos?

Hay diferentes maneras de clasificar a los triángulos y estas son según sus lados o sus ángulos.

Según sus ángulos los triángulos pueden ser rectángulos, acutángulo y obtusángulo.

Rectángulo: es el triangulo que tiene un ángulo recto, es decir que mide 90º.

Acutángulo: es el triangulo que tiene 3 ángulos agudos, es decir ángulos que miden menos de 90º.

Obtusángulo: es el triángulo que tiene un ángulo obtuso, es decir, un ángulo que mide más de 90º.

Según sus lados los triángulos pueden ser equilátero, isósceles y escaleno.

Equilátero: es el triangulo que tiene tres lados que miden lo mismo.

Isósceles: es el triangulo que tiene dos lados que miden igual y otro desigual.

Escaleno: es el triángulo que tiene todos los lados con diferente longitud.

¿Qué es el perímetro de un triángulo?

El perímetro de un triángulo es la suma de la longitud de sus lados, y suele denotarse con la letra p o con 2s. La ecuación para determinar el perímetro de un triángulo que tiene sus tres lados iguales (a,b,c )  es:

p = a + b + c.

Un ejemplo de lo que te explicamos anteriormente es:

Un triángulo que tiene sus tres lados iguales  y sus lados miden 5cm, 5cm y 5cm tendrá un perímetro de 15cm. porque p = 5+5+5

¿Qué es el Área de un triángulo?

El área de un triángulo (a) es el espacio interior delimitado por sus tres lados. Para calcular el área del triángulo es necesario conocer su altura. Puede calcularse sabiendo su base (b) y su altura (h), de acuerdo a la fórmula:

a = (b.h)/2.

El área se mide en unidades de longitud al cuadrado (cm2, m2, km2, etc.)

La base de un triángulo es su lado sobre el que “descansa” la figura, que generalmente es el lado inferior. En cambio, para hallar la altura de un triángulo, necesitamos trazar una recta a partir del vértice opuesto a la base, o sea, el ángulo superior. Esa recta debe formar un ángulo recto con la base.

Un ejemplo de lo que te explicamos anteriormente es:

teniendo un triángulo isósceles de lados: 10 cm, 10 cm y 7.5 cm, podemos calcular su altura (7 cm) y luego aplicar la fórmula: a = (7,5 cm x 7 cm) / 2, lo cual arroja un resultado de 26,25 cm2.

Espero que te haya gustado toda la información que te regalamos aquí sobre las figuras geométricas y en particular sobre el triángulo…