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Qué es y cómo calcular el porcentaje de un número

Saber cómo calcular porcentajes te ayudará no solo a obtener una buena puntuación en un examen de matemáticas, sino también en el mundo real. Se utilizan para calcular propinas en restaurantes, averiguar el contenido nutricional de tu comida o incluso determinar estadísticas de tu equipo deportivo favorito. Si bien el lenguaje puede parecer inicialmente confuso, aprender qué son y cómo calcular los porcentajes de un numero en realidad puede ser bastante fácil.

¿Qué son los porcentajes?

Matemáticamente, los porcentajes son números o razones que se expresan como fracciones de 100. Por lo general, se indican como «%» o simplemente como «porcentaje». Pueden representarse además como fracciones simples o como fracciones decimales. Un ejemplo de porcentaje es 65% o 65/100.

El término porcentaje se formó a partir de dos palabras, «por» y «ciento». Cent es una palabra de origen latino y francés que significa «cien» y «percent» significa «por cien». Por ejemplo, 90 por ciento (o 90%) significa 90 de 100, mientras que 50 por ciento (o 50%) significa 50 de 100 o la mitad de un total.

Cómo calcular los porcentajes

Método 1 – Calcular el porcentaje de un todo

1. Visualice lo que representa un porcentaje. Un porcentaje es una expresión de una parte del todo. El 0% no representa nada y el 100% representa la cantidad total. ¡Todo lo demás está en algún punto intermedio! Por ejemplo, digamos que tiene 10 manzanas. Si come 2 manzanas, entonces ha comido 2 de las 10 manzanas enteras (2/10 × 100% = 20% comido). Si 10 manzanas es 100% y comiste 20%, entonces queda 100% – 20% = 80% de las manzanas. El símbolo de porcentaje es simplemente un formato. En estadística, los porcentajes a menudo se dejan en su forma base de 0 – 1, donde 1 representa el total. Simplemente multiplicamos un decimal por un factor del 100% para formatear la respuesta.

2. Determine el valor del todo. En algunos casos, se le dará el valor de una parte del todo y del todo. En otras ocasiones, es posible que obtenga dos partes que forman el todo. Es importante distinguir cuál es el porcentaje «de». Por ejemplo, digamos que tenemos un frasco que contiene 1199 canicas rojas y 485 canicas azules, por lo que son 1684 canicas en total. En este caso, 1684 constituye un frasco completo de canicas, es decir, 100%.

3. Encuentre el valor que desea convertir en porcentaje. Digamos que queremos averiguar el porcentaje del frasco que ocupan las canicas azules. Entonces, el porcentaje del total que estamos buscando es 485 (la cantidad de canicas azules) de 1684 (la cantidad total).

4. Ponga los dos valores en una fracción. La parte va encima de la fracción (numerador) y el todo va abajo (denominador). Por lo tanto, la fracción en este caso es 485/1684 (parte / todo).

5. Convierta la fracción en decimal. Los porcentajes se calculan mejor a partir de la forma decimal. Para convertir 485/1684 en un decimal, divida 485 entre 1684 usando una calculadora o lápiz y papel. Esto da como resultado 0,288.

6. Convierta el decimal en un porcentaje. Multiplique el resultado obtenido en el paso anterior por 100% (por 100 = por ciento). Para este ejemplo, 0,288 multiplicado por 100% equivale a 28,8%.

  • Una forma sencilla de multiplicar un decimal por 100 es mover el decimal a los dos dígitos de la derecha.
  • El símbolo de porcentaje se coloca al final, como lo haría una unidad de medida.

Método 2 – Trabajando al revés desde un porcentaje

1. Identifique los números dados con los que estás trabajando. Supongamos que le pidió dinero prestado a un amigo que le cobrará intereses diarios. La cantidad prestada fue inicialmente de $ 15 y la tasa de interés es del 3% por día. Estos son los únicos dos números que necesita para el cálculo.

2. Convierta el porcentaje en decimal. Trabajando hacia atrás, divida el porcentaje por 100%, o puede multiplicar por 0.01 (es exactamente lo mismo). 3% / 100% = 3/100 = 0,03. En otras palabras, puede convertir cualquier porcentaje en un decimal dividiendo por 100. Por ejemplo, 26% = 26/100 = 0.26 (También puede simplemente mover el decimal dos lugares a la izquierda)

3. Reformule el problema con sus nuevos valores. Es útil reformular su problema con los nuevos valores ahora en la forma de «X de Y es Z». X es la forma decimal de su porcentaje, «de» significa multiplicar, Y es la cantidad total y Z es la respuesta. Entonces, 0.03 x $ 15 es $ 0.45.

En este ejemplo, $ 0.45 es la cantidad de intereses acumulados cada día que no le devuelve el dinero a su amigo. Si necesita calcular más el total adeudado después de 1 día, debe sumar el monto que pidió prestado al monto del interés multiplicado por el número de días. Entonces $ 15 + ($ 0.45 x 1 día) = $ 15.45.

Método 3- Calcular descuentos

1. Anote el precio original y el porcentaje de descuento. El precio original suele ser el número grande que los minoristas marcarán o aumentarán especialmente para que sepa qué tan bueno es el «trato» que está obteniendo. Asegúrese también de prestar atención a si el porcentaje de descuento se aplica a un solo artículo o al total.

Si es el total, sumaría todos los precios originales para obtener el monto total al que aplica el porcentaje de descuento. De lo contrario, solo aplicará el descuento al precio único original.

2. Encuentre el opuesto del porcentaje de descuento. ¡Este truco te permite realizar 1 cálculo en lugar de 2! Lo opuesto a un porcentaje es 100% menos el porcentaje con el que está trabajando, es decir, la cantidad del artículo por el que todavía está pagando. Si desea comprar una camisa con un 30% de descuento, lo opuesto es el 70%, lo que significa que tendría que pagar el 70% del precio original.

3. Convierta el porcentaje opuesto en decimal. Para convertir un porcentaje en decimal, divida por 100%, multiplique por 0.01 o mueva el decimal dos lugares a la izquierda. En este ejemplo, 70% / 100% = 70/100 = 7/10 = 0,7.

4. Multiplique el precio original por el nuevo decimal. Si la camiseta que desea es de $ 20, multiplique $ 20 por 0,7. Esto equivale a $ 14, lo que significa que la camisa ahora está a la venta por $ 14.

5. Calcule sus ahorros después para sentirse mejor. Una vez que llegue a casa, puede ser una buena idea verificar sus recibos, no solo para asegurarse de que los descuentos se aplicaron correctamente, sino también para ver cuánto ahorró en total. Aquí, simplemente puede restar el precio de venta del precio original ($ 20 – $ 14 = $ 6 ahorrados).

Ejercicios de porcentajes

Aquí hay varios ejemplos de porcentajes y cómo calcularlos:

  • Convierta el número decimal 3.25 en un porcentaje.
  • Convierta el número decimal 0.65 a un porcentaje.
  • Convierta la fracción 5/6 en un porcentaje.
  • Convierta la fracción 60/100 en porcentaje.
  • El precio de una computadora portátil se redujo en un 30% a $ 120. ¿Cuál era el precio original?
  • Encuentre el precio de oferta si se permite un descuento del 20% sobre el precio marcado de $ 30.
  • Hace dos años, una entrada para el partido de fútbol costaba 20 dólares. Este año, el precio se ha incrementado en un 60%. ¿Cuál es el precio de un boleto este año?

Convierta el número decimal, 3.25 a un porcentaje: Para convertir el número decimal, 3.25 a un porcentaje, multiplíquelo por 100. Por lo tanto, 3.25 x 100 = 325%

Convierta el número decimal 0.65 a un porcentaje: Para convertir el número decimal 0.65 a un porcentaje, multiplique 0.65 por 100. Por lo tanto, 0.65 x 100 = 65%.

Convierta la fracción 5/6 en porcentaje: Para convertir la fracción 5/6 a un porcentaje, primero debe convertir 5/6 a un decimal dividiendo el numerador 5 por el denominador 6. Esto implica que 5/6 = 0.833 a dos lugares decimales. Luego, multiplique 0.83 por 100 = 83%.

Convierta la fracción 60/100 en porcentaje: Para convertir la fracción 60/100 a porcentaje, primero debe convertir 60/100 a decimal dividiendo el numerador 60 por el denominador 100. Esto implica que 60/100 = 0,6. Luego, multiplique 0.6 por 100 = 60%.

El precio de una computadora portátil se redujo en un 30% a $ 120. ¿Cuál era el precio original? Para determinar el precio original, determine el porcentaje del precio original restando 30% de 100. Luego, multiplique el precio final por 100. Es decir, 120 x 100 = 12, 000. Finalmente, divida el resultado por el porcentaje calculado en paso 1 anterior. Esto implica que, 12000/70 = $ 171,43. El precio original es, por tanto, 171,43 dólares con dos decimales.

Encuentre el precio de oferta si se permite un descuento del 20% sobre el precio marcado de $ 30.00: Convierta el porcentaje a decimal = 20/100 = .20 y multiplique el decimal por el precio original para obtener la cantidad de descuento = 0.20 X $ 30 = $ 6. El precio de oferta = precio completo – descuento = $ 30,00 – $ 6,00 = $ 24,00. Por lo tanto, el precio de venta es de $ 24,00.

Hace dos años, la entrada al partido de fútbol costaba 20 dólares. Este año, el precio se ha incrementado en un 60%. ¿Cuál es el precio de un boleto este año? Tome el porcentaje de aumento del 60%, divídalo por 100 para determinar la forma decimal y multiplíquelo por el precio original = 60% de $ 20.00 = $ 12.00. Por lo tanto, el precio del boleto este año = el precio inicial + el aumento en el costo del boleto = $ 20.00 + $ 12.00 = $ 32.00