Actualizado 5 mayo, 2021
Los criterios de divisibilidad son reglas que se utilizan para saber si un número determinado es divisible por otro sin tener que realizar dicha división. Estos criterios son muy útiles dado que nos ayudarán a encontrar de manera rápida los divisores de un número, a descomponer números en factores primos, a saber si un número es primo o compuesto, a simplificar fracciones, entre otras. En el día de hoy conoceremos el criterio de divisibilidad del dos.
Antes de centrarnos en el criterio de divisibilidad del numero dos, repasaremos algunos conceptos para poder comprenderlo mejor.
¿Qué es la divisibilidad?
La divisibilidad implica que un numero es divisible por otro, es decir que al dividir el primero entre el segundo podremos obtener un resto cero (la división es exacta sin decimales). La divisibilidad es la cualidad que tiene un cuerpo o bien un objeto para dividirse, esto significa separa un total en partes iguales. La divisibilidad brinda un resultado que es medible y es exacto.
En un lenguaje más formal podemos decir que un número entero llamado “b” es divisible entre otro numero entero llamado “a” (no debe ser nulo) si existe un entero c tal que:
b = a ⋅ c
Esto equivale a decir que el resto de la división es cero o bien simbólicamente que:
b − a ⋅ c = 0
Veamos un ejemplo:
El numero 12 es divisible entre 3, ya que 12 = 3·4, pero 12 no es un número divisible entre 5, ya que no existe un entero “c” tal que 12 sea igual a 5 x C, esto resulta que el resto de la división entera de 12 entre 5 no será cero.
En las ciencias matemáticas, la divisibilidad representa la propiedad que poseen los números enteros (números que no tienen decimales) para poder dividirse por otro numero entero y que el resultado de dicha operación también sea un numero entero.
Otro ejemplo:
Como podremos ver los números 3,6 y 9 tienen divisibilidad por el numero 3, ya que si dividimos esos números enteros por tres, los resultados arrojados serán números enteros: 1,2 y 3.
La operación aritmética que se lleva a cabo para la divisibilidad de un número es la división y la misma está compuesta por dos partes: un divisor y un dividendo. El divisor es el número del total que se quiere dividir y el dividendo es el número de partes que queremos saber que entran en divisor.
Existen ciertas propiedades que se deben considerar para poder realizar de manera más fácil la divisibilidad. Las mimas son:
-Los números divisibles solo están compuestos por números enteros que son diferentes a cero.
-Todos los números son divisibles por 1 y por sí mismo.
¿Qué son los criterios de divisibilidad?
Se conoce como criterios de divisibilidad a las características que debe cumplir un numero determinado para poder llegar a la conclusión que es divisible por otro sin dejar ningún residuo, es decir que el resultado es cero.
Si lo miramos de otro modo podemos decir que los criterios de divisibilidad son aquellas normas que nos permiten saber que a es divisor de b sin la necesidad de tener que hacer ninguna operación. (Un divisor se puede definir formalmente como aquel número que está contenido en otro de forma exacta una n cantidad de veces).
En el mundo de las ciencias matemáticas existen una gran cantidad de operaciones que se pueden realizar y cada una de ellas tiene sus propias reglas y para llegar al resultado correcto debemos resolver cada operación con sus propias reglas.
Al referirnos a la divisibilidad de un numero, debemos tener en cuenta que existen ciertas reglas o criterios que nos ayudaran a entender y resolver cada una de las operaciones de una manera más simple. Los criterios de divisibilidad son una herramienta muy útil para poder simplificar estos problemas con las divisiones.
Dependiendo del número del cual se trate, se establecen diferentes reglas o criterios, es por este motivo que podemos decir que cada número tiene sus propias reglas de divisibilidad. Todos ellos nos servirán para:
-Encontrar con facilidad los divisores de un número.
-Son de ayuda para poder descomponer números en factores primos o bien conocer si un número es primo o compuesto.
-Brindan pistan para simplificar fracciones.
Criterio de divisibilidad del 2
El criterio de divisibilidad del número dos nos indica que para conocer si un número es divisible entre dos primero debemos comprobar que sea un número par. Si vemos que es par entonces será divisible por dos. Son números pares aquellos que termina en 0, 2, 4, 6 y 8.
Ejemplos de divisibilidad del número 2
A continuación detallamos varios ejemplos de divisibilidad del numero dos para poder entender correctamente su concepto.
-¿El numero 769 es un numero divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 9 y el mismo no es un numero par, esto nos indica que el numero 769 no es divisible entre dos.
-¿El numero 316 es divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 6 y el mismo es un numero par, esto nos indica que el numero 316 es divisible entre dos.
-¿El numero 70 es divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 0 y el mismo es un numero par, esto nos indica que el numero 70 es divisible entre dos.
-¿El numero 8057 es divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 7 y el mismo es no un numero par, esto nos indica que el numero 8057 no es divisible entre dos.
-¿El numero 10522 es divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 2 y el mismo es un numero par, esto nos indica que el numero 10522 es divisible entre dos.
-¿El numero 10 es divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 0 y el mismo es un numero par, esto nos indica que el numero 10 es divisible entre dos.
-¿El numero 547 es divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 7 y el mismo es no un numero par, esto nos indica que el numero 547 no es divisible entre dos.
-¿El numero 265890 es divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 0 y el mismo es un numero par, esto nos indica que el numero 265890 es divisible entre dos.
-¿El numero 6548 es divisible entre 2?
Lo primero que debemos realizar el mirar el último número que compone la cifra. En nuestro ejemplo vemos que es 8 y el mismo es un numero par, esto nos indica que el numero 6548 es divisible entre dos.
Ejercicios para practicar
Te dejamos algunos ejercicios para que puedas analizar si los números son divisibles por dos y practiques las reglas de este criterio de divisibilidad:
-¿El numero 856 es divisible entre 2?
-¿El numero 12 es divisible entre 2?
-¿El numero 589 es divisible entre 2?
-¿El numero 6695 es divisible entre 2?
-¿El numero 32126 es divisible entre 2?
-¿El numero 85 es divisible entre 2?