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Unidades, decenas y centenas (con ejemplos y ejercicios)

En esta ocasión les traemos un fabuloso artículo donde les enseñaremos todo acerca de las unidades, decenas y centenas. Además, les enlistaremos una gran cantidad de ejemplos y ejercicios para que puedan practicar desde casa. Ante cualquier pregunta o inquietud, puedes dejarnos un comentario al final de la página.

Las unidades, las decenas y las centenas para niños de primaria

La unidad

La palabra unidad tiene muchos significados en el idioma español, pero quizás sea mejor conocida por su definición más simple y directa, que es «el estado de ser uno». Si bien la palabra tiene su propio significado único en el campo de las matemáticas, el uso único no se aleja demasiado, al menos simbólicamente, de esta definición. De hecho, en matemáticas, la unidad es simplemente un sinónimo del número «uno» (1), el número entero entre los números enteros cero (0) y dos (2).

El número uno (1) representa una sola entidad y es nuestra unidad de conteo. Es el primer número distinto de cero de los naturales, que son aquellos números que se usan para contar y ordenar, y el primero de nuestros números enteros positivos o enteros. El número 1 es también el primer número impar de los números naturales.

El número uno (1) en realidad tiene varios nombres, siendo la unidad solo uno de ellos. El número 1 también se conoce como identidad e identidad multiplicativa, lo cual quiere decir que cuando se combina con otro número en una determinada operación matemática, el número combinado con la identidad permanece sin cambios. Por ejemplo, en la suma de números reales, cero (0) es un elemento de identidad ya que cualquier número que se suma a cero permanece sin cambios (por ejemplo, a + 0 = a y 0 + a = a).

La unidad, o uno, también es un elemento de identidad cuando se aplica a las ecuaciones de multiplicación numérica, ya que cualquier número real multiplicado por la unidad permanece sin cambios (por ejemplo, a x 1 = a y 1 x a = a). Es por esta característica única de la unidad que se llama la identidad multiplicativa.

Los elementos de identidad son siempre su propio factorial, lo que quiere decir que el producto de todos los números enteros positivos menores o iguales a la unidad (1) es la unidad (1). Los elementos de identidad como la unidad también son siempre su propio cuadrado, cubo, etc. Es decir que la unidad al cuadrado (1^2) o al cubo (1^3) es igual a la unidad (1).

La decena

La decena se define como un conjunto formado por diez (10) unidades. Es por ello que en los números enteros, la decena ocupa la segunda posición, tal como veremos en el ejemplo a continuación. En el caso del 35 por ejemplo, el numero está compuesto por 3 decenas en el lado izquierda, es decir 30, y 5 unidades en el lado derecho. Si en cambio seleccionamos el numero 40, estaríamos hablando que el mismo está compuesto por 4 decenas.

La centena

Por otra parte, la centena se define como un conjunto formado por cien (100) unidades, o diez (10) decenas. Si volvemos a fijarnos en los números enteros, la decena ocupa la tercera posición, tal como veremos en el ejemplo a continuación. Tomando el caso del numero 135, podemos ver que está compuesto por 1 centena, 3 decenas y 5 unidades, como así también si seleccionamos el numero 400, podemos decir que está compuesto directamente por 4 centenas.

El valor posicional de los números

En matemáticas, cada dígito de un número tiene un valor posicional, el cual se puede definir como el valor representado por un dígito en un número en función de su posición en el mismo. Por ejemplo, el valor posicional de 7 en 3743 es 7 centenas o 700. Sin embargo, el valor posicional de 7 en 7432 es 7 mil o 7000. Aquí, podemos ver que aunque los dígitos son los mismos en ambos números, su valor posicional cambia con el cambio en su posición.

Una vez que comenzamos a aprender sobre el sistema numérico, es muy importante comprender el concepto de valor posicional. Un número puede tener un solo dígito, dos dígitos, tres dígitos y así sucesivamente. Cada dígito de un número tiene un lugar y un valor especiales en el sistema numérico. Como se mencionó antes, sabemos que cada dígito de un número tiene un lugar y valor especial. Para elaborar esto comenzamos dando un ejemplo simple de un número de dos dígitos:

26

Vemos que este número tiene dos dígitos. Empezando por el lado derecho, vemos que el primer número es «6». Esto en el lugar de las unidades, por lo tanto, su valor es 6. El segundo número de la derecha es «2». Este está en el lugar de las decenas por lo que su valor será 20. Entonces podemos decir que 26 está formado por 20 y 6 en lugar de decir que está formado por 2 y 6. También podemos decir que está formado por 2 decenas y 6 unos.

Ahora, si tenemos un número más grande que tiene tres dígitos, comenzaremos desde la derecha y asignaremos un valor a cada lugar. También elaboraremos esto con un ejemplo de un número de tres dígitos. Supongamos que tenemos el siguiente número:

123

Volveremos a empezar desde la derecha. El primer dígito «3» está en el lugar de las unidades y tiene el valor 3. El segundo dígito «2» está en el lugar de las decenas y tiene el valor 20. El tercer dígito «1» está en el lugar de las centenas y tiene el valor 100. Así que podemos decir que el número está formado por 100, 20 y 3 en lugar de decir que está formado por 1, 2 y 3. También podemos que está formado por 3 unidades, 2 decenas y 1 centena.

Ejercicios de unidades

1. Cómo se compone el numero 3

Está compuesto por 3 unidades, que también se puede escribir como 3 × 1

2. Cómo se compone el numero 9

Está compuesto por 9 unidades, que también se puede escribir como 9 × 1

3. Cómo se compone el numero 5

Está compuesto por 5 unidades, que también se puede escribir como 5 × 1

Ejercicios de decenas

1. Cómo se compone el numero 43

Está compuesto por 4 decenas y 3 unidades, que también se puede escribir como 4 × 10 + 3 × 1

2. Cómo se compone el numero 69

Está compuesto por 6 decenas y 9 unidades, que también se puede escribir como 6 × 10 + 9 × 1

3. Cómo se compone el numero 75

Está compuesto por 7 decenas y 5 unidades, que también se puede escribir como 7 × 10 + 5 × 1

Ejercicios de centenas

1. Cómo se compone el numero 143

Está compuesto por 1 centena, 4 decenas y 3 unidades. Que también se puede escribir como 1 × 100 + 4 × 10 + 3 × 1

2. Cómo se compone el numero 369

Está compuesto por 3 centenas, 6 decenas y 9 unidades. Que también se puede escribir como 3 × 100 + 6 × 10 + 9 × 1

3. Cómo se compone el numero 475

Está compuesto por 4 centena, 7 decenas y 5 unidades. Que también se puede escribir como 4 × 100 + 7 × 10 + 5 × 1