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Fracciones equivalentes (simplificación y amplificación)

Las fracciones son partes iguales de un todo. Por ejemplo, si tiene una barra de chocolate y está formada por 10 trozos que son exactamente del mismo tamaño, cada trozo vale una décima parte de la barra completa. Si compartes una pizza por igual con un amigo, se habrá comido la mitad de la pizza o una de las dos partes en total (½). Hoy en este blog te queremos contar información sobre que son las fracciones, para que puedas aprender que son y puedas aprender a hacer ejercicios con ellas. También te contaremos  información sobre que son las fracciones equivalentes, como simplificar fracciones y como amplificar fracciones, así que es una buena idea que sigas disfrutando de este blog tan genial y de toda la información sobre fracciones equivalentes que te regalamos aquí.

¿Qué son las fracciones?

Ser capaz de reconocer y resolver fracciones es una habilidad útil para la vida diaria. Las fracciones están en todas partes, nos dicen qué cantidad de ciertos ingredientes usar en una receta, las usamos cuando calculamos qué fracción de hora ha pasado el minutero y son útiles cuando calculamos cuánto dinero podríamos obtener en una venta. Las fracciones también son un bloque de construcción para otras habilidades matemáticas, ayudándonos a reforzar nuestro conocimiento y comprensión de los números y las cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división), así como enlaces a otros conceptos matemáticos como porcentajes y decimales que, en conjunto con fracciones, son solo diferentes formas de escribir el mismo valor.

Las fracciones son una forma de representar las partes de un todo. El número de abajo de las fracciones es el denominador y representa las partes totales en las que el todo ha sido dividido. El número de arriba de las fracciones es el numerador y representa las partes a las que queremos hacer referencia. Podemos dividir el todo en las partes que queramos, sí, las partes tienen que ser iguales.

¿Qué son las fracciones equivalentes?

Cuando las fracciones tienen diferentes números, pero tienen el mismo valor, se denominan fracciones equivalentes. Las fracciones equivalentes son fracciones que representan la misma cantidad pero se expresan con números diferentes. Esto se debe a que las fracciones se pueden escribir de muchas formas diferentes y tienen el mismo valor al mismo tiempo.

Por ejemplo:

Las fracciones ½ y 2/4. Estas fracciones tienen el mismo valor, pero usan números diferentes. Puede ver en la imagen de abajo que ambos tienen el mismo valor.

Las fracciones equivalentes se pueden encontrar multiplicando o dividiendo tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Sabemos por la multiplicación y la división que cuando multiplicas o divides un número por 1 obtienes el mismo número. También sabemos que cuando tienes el mismo numerador y denominador en una fracción, siempre es igual a 1.

Existe una fórmula que puede usar para determinar si dos fracciones son equivalentes. Se llama regla de multiplicación cruzada. La regla se muestra a continuación:

Esta fórmula dice que si el numerador de una fracción multiplicado por el denominador de la otra fracción es igual al denominador de la primera fracción multiplicado por el numerador de la segunda fracción, entonces las fracciones son equivalentes. Es un poco confuso cuando se escribe, pero puede ver en la fórmula que es bastante simple calcular las matemáticas.

Por ejemplo, busquemos tres fracciones equivalentes a 2/3.

Primero, puede intentar multiplicar el numerador y el denominador por el número dos; vea las ecuaciones a continuación.

2/3 = 2 x 2 /2 x 3 = 4/6

Podemos decir que 4/6 es una fracción equivalente a 2/3.

Ahora, intentemos multiplicar el numerador y el denominador de 2/3 por el número tres esta vez.

2/3 = 2 x 3 /3 x 3 = 6/9

Nuevamente, podemos decir que 6/9 es una fracción equivalente a 2/3

Finalmente, multipliquemos el numerador y denominador de la fracción por cuatro.

2/3 = 4 x 2 /4 x 3 = 8/12

vas a descubrir que 2/3 es una de las fracciones equivalentes a 8/12.

Después de ver estos ejemplos, hay algunas cosas importantes que debe recordar:

Cuando encontramos las fracciones equivalentes, es importante multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Multiplicar solo uno de ellos no le dará la respuesta correcta.

Las fracciones tienen varios números de fracciones equivalentes. Siempre que multipliques el numerador y el denominador por un número entero, seguirás obteniendo cada vez más fracciones equivalentes.

Hemos encontrado tres fracciones equivalentes a 2/3. Pero, puedes decir que 2/3, 4/6 y 6/9 también son fracciones equivalentes a 8/12. Entonces, la equivalencia va en ambos sentidos.

¿Cómo simplificar fracciones?

Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer que la fracción sea lo más simple posible. Simplificar es transformar una fracción en una fracción equivalente mas simple que la anterior. Puedes simplificar una fracción si el numerador (que es el número superior) y el denominador (que es el número inferior) se pueden dividir por el mismo número. Puedes empezar a simplificar probando los primeros números primos 2, 3, 5, 7, … Es decir, debes probar dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasar al 3 y así sucesivamente con los siguientes números. Se debe repetir el proceso hasta que no haya más divisores comunes y de esta forma vas a conseguir la fracción equivalente mas simple posible.

Por ejemplo:

16/28 = 16 ÷ 4 /28 ÷4 = 4/7

80/30 = 80 ÷ 5 /30÷5 = 16/6

16/6 = 16÷2 /6÷2 = 8/3

¿Cómo amplificar fracciones?

Una fracción amplificada se obtiene multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, distinto de cero. Amplificar una fracción permite aumentar el valor del numerador y denominador tantas veces como se amplifique, pero manteniendo el valor de la fracción como tal. Tanto la fracción inicial como la amplificada serán equivalentes.

Por ejemplo:

3/2 = 3 x 3 / 2 x 3 = 9/6

1/5 = 1 x 3 / 5 x 3 = 3/15

Ejercicios de fracciones equivalentes

A continuación te regalamos algunos ejercicios para simplificar, amplificar y hacer fracciones equivalentes, para que te ayuden a comprender mejor este concepto matemático y puedas aprender a aplicarlo sin problemas. Así que sigue mirando este blog y descubre ejercicios muy útiles para ti y para compartir.

Simplifica las siguientes fracciones:

6/12

(respuesta: 1/2)

54/81

(respuesta: 2/3) 

40/320

(respuesta: 1/8)

 180/640

(respuesta: 9/32)

Completa los espacios vacíos:

3/5 =             /10

(respuesta: 6)

11/2 = 44/

(respuesta: 8)

27/21 = 9/

(respuesta: 7)

1/4 =             /8

(respuesta: 2) 

3/4 = 6/

(respuesta: 8)

3/       = 9/15

(respuesta: 5)

También te mostramos algunas imágenes con ejercicios para que puedas practicar un poco mas sobre fracciones equivalentes. Disfruta de ellas y descarga las que quieras.

Imagen con ejercicios para calcular fracciones equivalentes. Este ejercicio te ayudara a comprender mejor la información que te dimos anteriormente.

Completa la imagen haciendo fracciones equivalentes a partir de la fracicon dada.

Imagen con ejercicios para aprender a hacer fracciones equivalentes.

Imagen para descargar y practicar las fracciones equivalentes. Este ejercicio consiste en completar las fracciones a partir de la multiplicación.

 

 

Ejercicios para aprender a hacer fracciones equivalentes y practicar este concepto matematico.

Colorear las fracciones para que sean equivalentes entre si.

Ejercicio para practicar fracciones equivalentes. Este ejercicio consiste en completar el espacio en blanco para que las fracciones sean equivalentes.

Espero que te haya gustado toda la información sobre las fracciones equivalentes que te regalamos aquí…