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Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante

Si en tu colegio están enseñando las funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, pero aún no terminas de comprender el tema, este posteo es para ti. Te traemos información sobre que son las distintas funciones trigonométricas, como hallarlas en un triángulo y además para que practiques, te brindaremos ejercicios. Sigue leyendo y refuerza tu aprendizaje.

¿Qué son las funciones trigonométricas?

A continuación te brindaremos la información necesaria para que sepas que son las funciones trigonométricas.

Las funciones trigonométricas son razones trigonométricas, esto es, las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo.

Un triángulo rectángulo es un polígono de tres lados, uno de sus ángulos es recto, lo que quiere decir es que su ángulo es de 90°. Los lados que conforman este ángulo recto son definidos como catetos y al lado opuesto al ángulo recto o el lado más extenso se lo llama hipotenusa.

En esta imagen podemos observar los catetos, donde el cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo α, el cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo α y la hipotenusa (c) es el lado opuesto al ángulo recto o también en lado más amplio.

Entonces podríamos decir que las funciones trigonométricas son las relaciones existentes entre los distintos catetos y la hipotenusa.

Funciones trigonométricas en el triángulo

Aquí encontrarás las distintas funciones trigonométricas en el triángulo.

Las funciones trigonométricas son aquellas aplicaciones que nos permiten resolver triángulos rectángulos. Este triángulo posee tres lados y tres ángulos, para poder resolver un triángulo rectángulo debemos calcular tres de los elementos, siempre y cuando tengamos conocimiento de los tres elementos restantes, y cuando uno de ellos es un lado:

1. Seno

El seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

2. Cosecante

Es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto.

3. Coseno

Es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

4. Secante

Es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente.

5. Tangente

Es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.

6. Cotangente

Es la razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto.

Ejemplo de funciones trigonométricas en el triángulo

Seguidamente, te brindaremos distintos ejemplos de funciones trigonométricas en el triángulo.

Ejemplo 1:

Debemos calcular el seno del siguiente triángulo:

Para calcular el seno debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

sen = Cateto opuesto / Hipotenusa

Entonces sen = 13/7

sen = 1.85

Ejemplo 2:

Debemos calcular la cosecante del siguiente triángulo:

Para calcular la cosecante debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

cosec = Hipotenusa /Cateto opuesto

Entonces cosec = 11/3

cosec = 3.66

Ejemplo 3:

Debemos calcular el coseno del siguiente triángulo:

Para calcular el coseno debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

cos = Cateto adyacente/Hipotenusa

Entonces cos = 15/5

cos = 3

Ejemplo 4:

Debemos calcular la secante del siguiente triángulo:

Para calcular la secante debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

sec = Hipotenusa /Cateto adyacente

Entonces sec = 24/12

sec = 2

Ejemplo 5:

Debemos calcular la tangente del siguiente triángulo:

Para calcular la tangente debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

tg = Cateto opuesto / Cateto adyacente

Entonces tg = 8/2

tg = 4

Ejemplo 6: 

Debemos calcular la cotangente del siguiente triángulo:

Para calcular la cotangente debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

cotg = Cateto adyacente / Cateto opuesto

Entonces cotg = 18/3

cotg = 6

Ejemplo 7:

Debemos calcular el seno cotangente del siguiente triángulo:

Para calcular el seno debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

sen = Cateto opuesto / Hipotenusa

Entonces sen = 54/21

sen = 2.57

Ejemplo 8:

Debemos calcular la cosecante del siguiente triángulo:

Para calcular la cosecante debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

cosec = Hipotenusa /Cateto opuesto

Entonces cosec = 42/12

cosec = 3.5

Ejemplo 9:

Debemos calcular el coseno del siguiente triángulo:

Para calcular el coseno debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

cos = Cateto adyacente/Hipotenusa

Entonces cos = 74/38

cos = 1.94

Ejemplo 10:

Debemos calcular la secante del siguiente triángulo:

Para calcular la secante debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

sec = Hipotenusa /Cateto adyacente

Entonces sec = 104/50

sec = 2.08

Ejemplo 11:

Debemos calcular la tangente del siguiente triángulo:

Para calcular la tangente debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

tg = Cateto opuesto / Cateto adyacente

Entonces tg = 78/24

tg = 3.25

 

Ejemplo 12:

Debemos calcular la cotangente del siguiente triángulo:

Para calcular la cotangente debemos aplicar la fórmula expuesta anteriormente:

cotg = Cateto adyacente / Cateto opuesto

Entonces cotg = 80/20

cotg = 4