Actualizado 25 marzo, 2021
¿Recuerdas las tablas de multiplicar? ¿Sabes cómo realizar divisiones de 1 dígito? Si la respuesta a las anteriores preguntas es SI, estas listo para comenzar a resolver problemas que involucren divisiones por dos y tres cifras. Aquí te dejaremos una serie de ejercicios y ejemplos que te facilitará el aprendizaje y te ayudará a aprender desde la comodidad de tu casa.
Antes de comenzar, es importante recordar las diferentes partes de una de división ya que aparecerán varias veces a lo largo del post:
- Dividendo: el número que tienes que dividir.
- Divisor: el número por el que se divide el dividendo.
- Cociente: el resultado de la división.
- Resto: Lo que queda después de la división.
Cómo dividir por dos cifras
Ahora tenemos que seguir estos pasos para resolver problemas que involucren dividisores de 2 dígitos:
1. Tome de los primeros dígitos del dividendo, el mismo número de dígitos que tienes en el divisor. Si el número que ha tomado del dividendo es menor que el divisor, debe tomar el siguiente dígito del dividendo.
En este ejemplo, queremos dividir 9687 por 23. El divisor (23) tiene 2 dígitos, por lo que tenemos que tomar los primeros 2 dígitos del dividendo (96). Dado que 96 es mayor que 23, podemos dividir.
2. Divida el primer número del dividendo (o los dos primeros números si en el paso anterior tuvo que tomar un dígito más) por el primer dígito del divisor. Escriba el resultado de esta división en la parte del cociente. El primer dígito del dividendo es 9 y el primer dígito del divisor es 2, por lo que tenemos que dividir 9 por 2.
9/2 = 4
Escribimos el 4 en el cociente.
3. Multiplique el dígito del cociente por el divisor, escriba el resultado debajo del dividendo y reste el resultado del dividendo. Si no puede realizar esta resta porque el dividendo es menor que el resultado, entonces debe elegir un número menor en el cociente hasta que pueda restar.
Multiplicamos el cociente (4) por el divisor (23):
4 x 23 = 92
Escribimos el resultado de la multiplicación debajo del dividendo (96) y restamos los dos números:
96 – 92 = 4
4. Una vez que haya hecho la resta, baje el siguiente dígito del dividendo y continúe repitiendo los pasos a partir del paso 2, hasta que no queden más números en el dividendo.
Ahora bajamos el siguiente dígito del dividendo (8). Tenemos que dividir 48 entre 23 repitiendo los mismos pasos que antes.
Dividimos 48 por el divisor:
48/23 = 2
Escribimos el 2 en el cociente y lo multiplicamos por el divisor:
2 x 23 = 46
Escribimos el 46 debajo del dividendo y restamos:
48 – 46 = 2
Bajamos el siguiente dígito: el 7. Ahora tenemos que dividir 27 entre 23:
27/23 = 1
Escribimos el 1 en el cociente y lo multiplicamos por el divisor:
1 x 23 = 23
Ahora restamos 27 – 23 = 4
Como no quedan más dígitos en el divisor, ya hemos terminado la división de los 2 números. El resultado es 421 y el resto es 4.
Ejercicios para aprender a dividir por dos cifras
A través de los ejercicios que les dejaremos a continuación aprenderán paso a paso cómo dividir por divisores de 2 dígitos.
1. Cómo dividir 618 por 12
El divisor (12) tiene dos dígitos. Considere los dos primeros dígitos del dividendo (61).
Ahora, tome el dígito más a la izquierda del divisor (12), es decir, 1 y el dígito más a la izquierda del dividendo, es decir, 6.
Como, 1 entra en 6, 6 veces. Entonces, 6 puede ser el dígito más a la izquierda del cociente.
Comprobemos 12 × 6 = 72, pero 72> 61.
Ahora, considere 5 en lugar de 6 como el dígito más a la izquierda del cociente.
Comprobemos 12 × 5 = 60, pero 60 <61.
Ahora, escriba 5 como el dígito más a la izquierda del cociente y 60 debajo del 61.
Reste 61 – 60 = 1. Escriba 1 como resto.
Baje el 8 del dividendo (618) y escríbalo a la derecha del 1.
Esto hace que el resto sea 18, que ahora consideramos dividendo. es decir, tenemos que encontrar 18 ÷ 12.
1 entra en 1, 1 vez. Entonces, 1 puede ser el segundo dígito del cociente.
Vamos a comprobar. 12 × 1 = 12 y 12 <18
Entonces, escriba 1 como cociente al lado del 5 y 12 debajo del 18.
Reste 18 – 12 = 6. Escriba 6 como resto.
6 se convierte en el resto final ya que no queda ningún dígito en el dividendo (618) para reducir y el mismo (6) no se puede dividir por el divisor (12).
- Cociente = 51
- Resto = 6
2. Cómo dividir 8268 por 15
El divisor (15) tiene dos dígitos, por lo que debe considerar los dos primeros dígitos del dividendo de la izquierda (82).
Ahora, considere el dígito más a la izquierda del divisor (15), es decir, 1 y el dígito más a la izquierda del dividendo, es decir, 8.
Como, 1 entra en 8, 8 veces. Entonces, 8 puede ser el dígito más a la izquierda del cociente.
Comprobemos 15 × 8 = 120, pero 120> 82.
Entonces, considere 7. Comprobemos 15 × 7 = 105, pero 105> 82.
Ahora, considere 6. Comprobemos 15 × 6 = 90, pero 90> 82.
Ahora, considere 5. Comprobemos 15 × 5 = 75 y 75 <82.
Escriba 5 como el dígito más a la izquierda del cociente y 75 debajo del 82.
Reste 82 – 75 = 7. Escriba 7 como resto.
Baje 6 del dividendo (8268) y escríbalo a la derecha del 7.
Haga que el resto sea 76, que ahora consideramos dividendo. es decir, tenemos que encontrar 76 ÷ 15.
Repita el proceso del segundo paso hasta que obtengamos un resto, ya sea 0 o un número que no sea divisible por el divisor (15).
- Cociente = 551
- Resto = 3
3. Cómo dividir 4573 por 52
El divisor (52) tiene dos dígitos, por lo que debemos considerar los dos dígitos más a la izquierda del dividendo (45).
Dado que 45 <52. Considere 3 dígitos más a la izquierda del dividendo, es decir, 457. Debido a que el primer dígito del divisor (5) es mayor que el primer dígito del dividendo (4), considere 45.
5 entra en 45, 9 veces. Entonces, 9 puede ser el dígito más a la izquierda del cociente.
Comprobemos 52 × 9 = 468, pero 468> 457.
Considere 8. Comprobemos 52 × 8 = 416, pero 416 <457.
Escriba 8 como cociente y 416 debajo del 457.
Reste 457 – 416 = 41. Escriba 41 como resto.
Baje 3 del dividendo (4573) y escríbalo a la derecha del 41.
Considere al 413 como el dividendo ahora. es decir, tenemos que encontrar 413 ÷ 52.
Repita el proceso del segundo paso hasta que obtengamos un resto, ya sea 0 o un número que no sea divisible por el divisor (52).
- Cociente = 87
- Resto = 49
Cómo dividir por tres cifras
Hoy vamos a aprender a dividir con números de 3 dígitos. Antes de comenzar, haremos una revisión rápida de las partes de una división. ¿Recuerdas lo que es un dividendo? ¿Y el resto? He preparado un diagrama para que le ayude a refrescar la memoria.
Bien, ahora vamos a explicar cómo resolver un problema de división de 3 dígitos en 5 sencillos pasos.
Paso 1. Observe cuántos dígitos tiene el divisor. En nuestro ejemplo, el divisor tiene 3 dígitos.
Paso 2. En el dividendo, comience con la misma cantidad de dígitos que encontró en el Paso # 1.
Paso 3. Compare los 3 dígitos del dividendo y el divisor.
- Si el número del dividendo es mayor, podemos empezar a dividir. En nuestro ejemplo, vemos que 389 es mayor que 125, ¡así que comencemos!
- Si el número del dividendo es menor que el divisor, debemos usar otro dígito del dividendo. Veremos un ejemplo de esta situación más adelante en los ejercicios.
Paso 4. Divida los números del dividendo por los números del divisor.
Divida el primer número del dividendo (que es 3 en nuestro ejemplo) por el primer número del divisor (1). 3 dividido por 1 es 3. Luego, multiplicamos nuestro divisor (125) por 3 y vemos que encaja (en otras palabras, que es menor que) los 3 números del dividendo. Entonces, colocamos el resultado debajo de los 3 dígitos del dividendo y restamos.
Paso 5. Baje el siguiente número del dividendo y divida como lo hizo en el último paso hasta que no queden más números.
dividir
Después de reducir el 2, ahora necesitamos dividir 142 entre 125. El primer dígito de cada número es 1, así que vamos con 1 y escribimos 1 en el cociente. Luego, multiplicamos 125 x 1 y obtenemos 125; 125 cabe en 142, por lo que podemos pasar a restarlo.
Ahora no nos quedan más números del dividendo para reducir. Y así, dividimos 3892 entre 125.
La respuesta es 31, que es el cociente, y tenemos un resto de 17.
Rápidamente, revisaremos nuestra respuesta. ¿Sabes cómo comprobar un problema de división?
Cómo comprobar una división: Dividendo = divisor x cociente + resto
Pongámoslo a prueba. ¿Cuánto es 125 x 31 + 17? 3892. Ese es el mismo valor que el dividendo.
¡Comprobado y exitoso! ¡Pero ten cuidado! Si no obtenemos la misma respuesta cuando revisa el problema, tenemos que volver sobre nuestros pasos porque significa que algo salió mal en nuestros cálculos.
Ejercicios para aprender a dividir por tres cifras
1. Cómo dividir 10532 por 125
Vamos a seguir adelante y resolver algunos problema de divisiones de 3 dígitos paso a paso.
Paso 1. Cuente cuántos dígitos tiene el divisor.
Paso 2. Use la misma cantidad de dígitos que tiene el dividendo para el divisor. En este ejemplo, usaremos 3 dígitos.
Paso 3. Compare los dígitos del dividendo con los del divisor.
- Si el número del dividendo es mayor que el del divisor (en nuestro ejemplo, el dividendo es 105), podemos empezar a dividir.
- Si el número del dividendo es menor que el del divisor (el divisor es 125), necesitamos tomar otro dígito del dividendo para tener un número mayor. En este ejemplo, 105 es menor que 125, por lo que debemos tomar otro número. Ahora, 125 encaja en 1053 sin problemas.
Paso 4. Divida los números del dividendo por el divisor.
Para saber qué número poner en el cociente, necesitamos dividir el primer número del dividendo, en este ejemplo, tendremos que tomar los dos primeros números porque tuvimos que tomar 4 dígitos del dividendo.
Entonces, dividimos 10 entre 1 y nos da 10. Sin embargo, si multiplicamos 125 x 10, nos da 1250 y ya no cabe en los 4 números (1053). Por lo tanto, necesitamos usar un número menor, 9. Continuamos y multiplicamos 125 x 9 = 1125. Una vez más, 1125 no encaja en 1053. Debemos intentar nuevamente con un número menor, 8.
125 x 8 = 1000. ¡Este funciona porque es menor que 1053!
Debemos escribir el 8 en el cociente y el resultado de 125 x 8 debajo del dividendo. Ahora, solo restamos la división de 3 dígitos
Paso 5. Baje el siguiente dígito del dividendo y repita el paso anterior hasta que no haya más números para bajar.
Necesitamos reducir el 2. Ahora, si dividimos 5 por 1, obtenemos 5. Continuamos multiplicando 125 x 5 y vemos si cabe en 532.
125 x 5 = 625.
625 es mayor que 532. Probemos con un número menor, 4.
125 x 4 = 500.
500 encaja en 532 sin problemas. Ahora, escribimos el 4 en el cociente.
Hemos terminado de dividir 10532 entre 125 porque no quedan más dígitos en el dividendo para reducir y 125 no cabe en 32. La respuesta es 84 con un resto de 32.
Y ahora, como siempre, vamos a comprobar nuestra respuesta para ver si dividimos todo correctamente. Para ello haremos: divisor x cociente + resto = dividendo
125 x 84 + 32 = 10532
¡La resolución ha sido un éxito!
2. Cómo dividir 38535 por 125
Paso 1. ¿Cuántos dígitos tiene el divisor? 3!
Paso 2. Tomamos la misma cantidad de dígitos en el dividendo.
Paso 3. Comparamos los 3 dígitos del dividendo con los 3 dígitos del divisor
Como 385 es mayor que 125, podemos empezar a dividir.
Paso 4. Dividimos los primeros dígitos del dividendo y el divisor.
3 dividido por 1 es 3. Necesitamos multiplicar 125 por 3 y ver si entra en 385.
125 x 3 = 375.
Obtenemos 375, así que sabemos que encaja. Ponemos el 3 en el cociente.
Paso 5. Bajamos el siguiente dígito del dividendo.
Hemos bajado el 3, pero ahora el 125 no entra en el 103. Entonces, ¿cómo podemos continuar? Cuando esto sucede, tenemos que agregar un 0 al cociente y reducir el siguiente número en el dividendo. Ahora podemos seguir dividiendo.
Primero dividimos 12 entre 1 para ver qué número poner en el cociente. 12 dividido por 1 es 12, y como es mayor que 10, nos quedamos con 9, el mayor número de un dígito.
125 x 9 = 1125.
Y 1125 no entra en 1035. Intentémoslo con el siguiente número más pequeño, 8.
125 x 8 = 1000.
¡Eso es!
Hemos terminado la división. 38,535 dividido por 125 nos da un cociente de 308 con un resto de 35. Lo único que queda por hacer, como siempre, es revisar nuestro trabajo:
Para ello debemos hacer: divisor x cociente + resto = dividendo
125 x 308 + 35 = 38,535
¡Es correcto!
3. Cómo dividir 45990 por 438
Paso 1. Dado que el divisor tiene 3 dígitos, debemos comenzar con los primeros 3 dígitos del dividendo.
Paso 2. Comparamos los 3 dígitos del dividendo con los 3 dígitos del divisor:
- Si el número de los 3 dígitos del dividendo es mayor que el número del divisor, puede comenzar a dividir.
- Si el número de los 3 dígitos del dividendo es menor que el número del divisor, debe comenzar con los primeros 4 dígitos del dividendo.
Como 459 es mayor que 438, puedes empezar a hacer la división.
Paso 3. Divida los dígitos del dividendo por los dígitos del divisor.
Para dividir 459 por 438, tomamos el primer dígito de cada número y los dividimos: 4 ÷ 4 = 1
Escriba el 1 en el cociente y multiplíquelo por el divisor: 438 x 1 = 438.
Ahora reste: 459 – 438 = 21
Paso 4. Ahora baje el siguiente dígito del dividendo y repita el proceso.
Divida 219 entre 438. Dado que 438 entra en 219 cero veces, ponga un 0 en el cociente y baje otro dígito del dividendo. Ahora divida 2190 entre 438, que es igual a 5.
La división termina cuando no hay más dígitos en el dividendo para reducir. Escriba 5 en el cociente y multiplique por el divisor: 438 x 5 = 2190
Reste: 2190 – 2190 = 0
Como no tenemos más dígitos para bajar, hemos terminado con la división:
45990 ÷ 438 = 105; resto = 0
Listo! Hemos terminado con nuestro ejercicio.
¿Ha aprendido a resolver problemas relacionados con la división de números de 2 y 3 dígitos? ¡Deberías compartir esto con tus amigos para que ellos también puedan aprender! Ante cualquier problema o inquietud no dude en dejarnos un comentario debajo, lo leeremos y le responderemos a la brevedad.
Hasta pronto!!!