Actualizado 11 septiembre, 2020
En geometría, el perímetro se puede definir como el límite que rodea una forma o también como la longitud del contorno de una forma. Dicha palabra deriva del griego «peri» que significa alrededor y «metron» que significa medida. A continuación les enseñaremos a calcular el perímetro de todas las figuras geométricas.
¿Qué son los perímetros?
El perímetro es la longitud total de los lados de una forma bidimensional. A menudo encontramos el perímetro cuando colocamos luces navideñas alrededor de la casa o cercamos el jardín del patio trasero. Otros ejemplos pueden incluir encontrar la longitud total del límite del campo de fútbol o la longitud necesaria para confeccionar el mantel de la mesa.
Normalmente se mide en milímetros (mm), centímetros (cm), metros (m) y kilómetros (km). Estas unidades están relacionadas de la siguiente manera:
- 10 mm = 1 cm
- 100 cm = 1 m
- 1000 m = 1 km
Calcular el perímetro de cualquier figura geométrica
¿Cómo calcular el perímetro de un círculo?
La palabra ‘perímetro’ también se usa a veces en lugar de circunferencia.
Si conocemos el radio
Dado el radio de un círculo, la circunferencia o perímetro se puede calcular usando la siguiente fórmula:
Perímetro (P) = 2 · π · R
Dónde:
- R es el radio del círculo
- π es Pi, aproximadamente 3,142
Si conocemos el diámetro
Si conocemos el diámetro de un círculo, la circunferencia se puede encontrar usando la siguiente fórmula:
Perímetro (P) = π · D
Dónde:
- D es el diámetro del círculo
- π es Pi, aproximadamente 3,142
Si conocemos el área:
Si conocemos el área de un círculo, la circunferencia se puede encontrar usando la siguiente fórmula:
Perímetro (P) = √ (4 · π · A)
Dónde:
- A es el área del círculo
- π es Pi, aproximadamente 3,142
¿Cómo calcular el perímetro de un cuadrado?
Un cuadrado es un tipo de rectángulo en el que los lados adyacentes son iguales. En otras palabras, todos los lados de un cuadrado son iguales. Las siguientes son las propiedades de un cuadrado:
- Todos los ángulos de un cuadrado son iguales e iguales a 90º.
- Todos los lados de un cuadrado son iguales.
El perímetro de un cuadrado es la longitud total de todos los lados del cuadrado. Por tanto, podemos hallar el perímetro de un cuadrado sumando sus cuatro lados.
Dado que todos los lados de un cuadrado son iguales, solo necesitamos un lado para encontrar su perímetro. El perímetro del cuadrado dado es:
a + a + a + a = 4 a unidades.
Por lo tanto, la fórmula del perímetro de un cuadrado = 4 × (longitud de cualquier lado).
¿Cómo calcular el perímetro de un rectángulo?
Un rectángulo es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos iguales y los cuatro ángulos en los vértices son ángulos rectos. El perímetro de un rectángulo se define como la suma de todos los lados de un rectángulo. Para cualquier polígono, las fórmulas del perímetro son la distancia total alrededor de sus lados. En el caso de un rectángulo, los lados opuestos de un rectángulo son iguales y, por lo tanto, el perímetro será el doble del ancho del rectángulo más el doble de la longitud del rectángulo y se indica con el alfabeto “p”. Derivemos la fórmula para su perímetro y área.
Suponga que un rectángulo tiene una longitud y una anchura como b y a, respectivamente. De la definición del perímetro que conocemos, el perímetro de un rectángulo sería:
P = 2 (a + b) unidades
Dónde
- «A» es la longitud del rectángulo
- «B» es el ancho del rectángulo
Dado que el perímetro es igual a la suma de todos los lados del polígono. Por tanto, en el caso de un rectángulo, el perímetro (P) es;
- P = suma de sus cuatro lados
- P = a + b + a + b (Los lados opuestos del rectángulo son iguales)
- P = 2 (a + b)
Por lo tanto, el perímetro de un rectángulo es = 2 (largo + ancho) unidades cuadradas. Ahora escribamos la fórmula para el área de un rectángulo, con respecto a la misma figura dada arriba;
Área de un rectángulo = Largo × Ancho = a × b
¿Cómo calcular el perímetro de triángulos?
La suma de las longitudes de los lados es el perímetro de cualquier polígono. En el caso de un triángulo,
Perímetro = Suma de los tres lados
Incluya siempre unidades en la respuesta final. Si los lados del triángulo se miden en centímetros, entonces la respuesta final también debe estar en centímetros.
La fórmula para el perímetro de una figura de forma cerrada suele ser igual a la longitud de la línea exterior de la figura. Por lo tanto, en el caso de un triángulo, el perímetro será la suma de los tres lados. Si un triángulo tiene tres lados a, b y c, entonces,
Perímetro, P = a + b + c
Perímetro de un triángulo isósceles, equilátero y escaleno
La siguiente tabla nos ayuda a entender cómo encontrar el perímetro de diferentes triángulos: triángulo equilátero, triángulo isósceles y triángulo escaleno.
Donde a, b, c y l son las longitudes de los lados y P = perímetro.
Esta fórmula implica hallar el perímetro de un triángulo, sumar las longitudes de todos sus 3 lados. Si A, B y C son las medidas laterales y X es el perímetro, entonces
Perímetro del triángulo rectángulo
Un triángulo rectángulo tiene una base (b), una hipotenusa (h) y una perpendicular (p) como sus lados. Por el teorema de Pitágoras, sabemos,
h2 = b2 + p2
Por lo tanto, el perímetro de un triángulo rectángulo = b + p + h
¿Cómo calcular el perímetro de un pentágono?
Para encontrar el perímetro de un pentágono regular con lados de longitud, s, usa esta fórmula:
P = 5 × s
En nuestra fórmula, 5 es el número de lados y s es la longitud del lado que conocemos. Al igual que con el perímetro de un cuadrado, o el perímetro de un polígono en general, se encuentra el perímetro de un pentágono sumando todos los lados.
Si está buscando el perímetro de un pentágono regular, entonces debe saber que los cinco lados tienen la misma longitud, por lo que puede simplificar la fórmula usando la multiplicación en lugar de la suma.
Si prefiere usar el método de suma, su perímetro para un pentágono regular se vería así:
P = s + s + s + s + s
¿Cómo calcular el perímetro de un hexágono?
Un hexágono es un polígono de seis lados. Hay dos tipos de hexágonos, y esos son hexágonos regulares y hexágonos irregulares. Un hexágono regular es un hexágono en el que todos sus lados tienen la misma longitud. Un hexágono irregular es un hexágono que no es regular; en otras palabras, es un hexágono cuyos lados no son todos iguales en longitud.
Ahora, hablemos del perímetro de un hexágono. El perímetro de un hexágono es la distancia alrededor del hexágono. El proceso que usamos para encontrar el perímetro de un hexágono es diferente para hexágonos regulares e irregulares. Por lo tanto, para ello, primero debemos determinar si es regular o irregular.
Si un hexágono es un hexágono irregular, seguimos estos pasos para encontrar el perímetro:
- Calculamos las longitudes de cada uno de los lados del hexágono.
- Sumamos todas las longitudes de los lados. Este es su perímetro.
Eso es bastante sencillo. Afortunadamente, también lo es encontrar el perímetro de un hexágono regular. Cuando un hexágono es un hexágono regular, usamos los siguientes pasos para encontrar su perímetro:
- Calculamos la longitud de uno de los lados del hexágono.
- Multiplicamos la longitud de un lado del hexágono por seis. Este es el perímetro del hexágono.
¿Cómo calcular el perímetro de rombos?
Como cualquier polígono, el perímetro es la distancia total alrededor del exterior, que se puede encontrar sumando la longitud de cada lado. En el caso de un rombo, los cuatro lados tienen la misma longitud por definición, por lo que el perímetro es cuatro veces la longitud de un lado. O como fórmula:
Perímetro = 4 x S
Dónde: S es la longitud de cualquier lado
¿Cómo calcular el perímetro de un trapecio?
Recuerda que el perímetro es la medida del borde exterior de una forma, o de lo contrario, la suma de las medidas de los lados del trapecio. Al representar el perímetro por P, y los lados como a, b, c y d, nuestra fórmula es P = a + b + c + d.
