Actualizado 7 abril, 2021
La geometría es una de las ramas o disciplinas de las Matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. La geometría, apela a los sistemas formales o axiomáticos para representar los distintos aspectos de la realidad. Estos sistemas están compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí). También acuden a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.
¿Qué son las figuras geométricas?
Se conoce como figuras geométricas a aquellas superficies que están delimitadas por líneas (curvas o rectas) o espacios delimitados por superficies. Una figura geométrica es una representación visual y funcional de un conjunto no vacío o cerrado de puntos es un plano geométrico. Esto quiere decir que las figuras delimitan superficies planas, por medio de un conjunto de líneas, denominadas lados, que se unen en sus puntos de una manera específica. Según sea el orden y el número de esas líneas, estaremos hablando de una figura o de otra.
La geometría es la rama que se encarga de estudiar estas figuras geométricas. Son objetos abstractos, sobre los cuales se determina nuestra perspectiva y la manera de comprender el universo que nos rodea.
Para definir las figuras geométricas se utilizan comúnmente abstracciones tales como el punto, la línea y el plano, las cuales, a su vez, son consideradas figuras de la geometría. La figura geométrica se define como un conjunto no vacío que está conformado por puntos y comprendidos como un lugar geométrico es un área que esta cerrada por líneas o superficies, en un plano o en el espacio.
Características de las figuras geométricas
Si bien existen muchas figuras geométricas, por lo general las más conocidas y utilizadas son el circulo, el cuadrado, el rectángulo y el triangulo. Todas las detalladas son figuras geométricas planas. Para poder realizar una diferenciación entre las figuras geométricas es importante poder primero reconocer sus características:
-El cuadrado: Posee cuatro lados, cuatro vértices y sus lados son iguales.
-El rectángulo: Posee cuatro vértices y cuatro lados que no son iguales (dos pares de lados iguales).
-El triangulo: El triangulo posee tres lados y tres vértices. Algunas figuras pueden tener sus lados iguales y otras no.
-El circulo: Esta figura es diferente a las demás, ya que no tienen lados ni vértices, tiene borde y región interior.
Clasificación de las figuras geométricas
Las figuras geométricas se pueden clasificar según su forma y el número de lados que la componen. Además se pueden clasificar de acuerdo a la cantidad de dimensiones representadas:
- Figuras adimensionales (0 dimensiones): Se refieren al punto.
- Figuras lineales (1 dimensión). Se refiere a las rectas y las curvas, es decir, líneas que tienen alguna orientación y recorrido determinado.
- Figuras planas (2 dimensiones): Se refiere a polígonos, planos y superficies, que si bien no tienen profundidad si tienen un largo y un ancho mensurables.
- Figuras volumétricas (3 dimensiones): Las figuras tridimensionales son aquellas que añaden profundidad y perspectiva al asunto, pudiendo considerarse cuerpos geométricos, tales como por ejemplos los poliedros y los sólidos en revolución. Dentro de esta clasificación se encuentran aquellas que delimitan volúmenes (poliedro) y las que describen volúmenes (solido de revolución, cilindro, esfera y cono)
- Figuras n-dimensionales (n-dimensiones): Se refiere a aquellas abstracciones teóricas dotadas de n cantidad de dimensiones apreciables. Por ejemplo el politopo.
Otra de las clasificaciones de las figuras geométricas son:
- Figuras Planas: se trata de aquellas figuras que poseen todos sus puntos en un mismo plano. Por ejemplos: cuadrado, ángulo, rombo, cuadrado, etc.
- Figuras Sólidas: se trata de las figuras que tiene sus puntos en el espacio tridimensional (3D), también son llamados como sólidos geométricos. Por ejemplos: hexaedro, pirámide, cono, esfera, etc.
Ejemplos de figuras geométricas
A continuación detallaremos los ejemplos de las figuras geométricas más conocidas y utilizadas.
Triángulos
Los triángulos son figuras geométricas planas, que se caracterizan por tener tres lados, es decir están compuestos por tres líneas en contacto formando tres vértices. Según el tipo de ángulo que construyan y los lados que los componen, los triángulos se podrán clasificar de la siguiente manera:
Según sus ángulos:
- Rectángulo: tiene un ángulo recto, es decir que mide 90º.
- Acutángulo: posee 3 ángulos agudos, es decir, que miden menos de 90º.
- Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso, es decir, que mide más de 90º.
Según sus lados:
- Equilátero: sus tres lados miden lo mismo.
- Isósceles: posee dos lados que miden igual y otro desigual.
- Escaleno: todos los lados que conforman el triangulo poseen diferente longitud.
Cuadrados
Los cuadrados son figuras geométricas planas que siempre son idénticas en proporción, pero no así en tamaño. Poseen cuatro lados iguales de la misma longitud, esto quiere decir que sus cuatro ángulos serán ángulos rectos (que miden 90°). Son figuras geométricas que tienen cuatro lados.
Rombos
Los rombos son figuras geométricas similares al cuadrado, ya que sus cuatro lados son idénticos en contacto, pero ninguno de ellos forma ángulos sino agudos y dos obtusos.
Trapezoide
El trapezoide es otro polígono de cuatro lados, donde ninguno de sus lados es paralelo a otro. Los Los trapezoides puedes ser simétricos o asimétricos, según sus características.
Un claro ejemplo es una cometa o un barrilete que es un trapezoide simétrico. Son los trapezoides que tienen dos pares de lados iguales y uno de estos pares de lados es menor que el otro.
Circunferencias
La figura geométrica de la circunferencia es una curva plana y cerrada sobre si misma, en la que cualquiera de los puntos seleccionados de la línea se encuentra en la misma distancia del centro o eje que otro. Se lo considera un círculo perfecto.
Elementos que componen una circunferencia:
– El centro: se trata del punto fijo equidistante de cualquier punto de la circunferencia.
-La radio: es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
-La cuerda: se trata de un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
-El diámetro: es la cuerda que pasa por el centro.
-El arco: son cada una de las dos partes en que una cuerda divide a una circunferencia.
Elipses
Los elipses son curvas cerradas muy similares a la circunferencia, pero que tienen dos ejes o centros en vez de uno, esto genera un esferoide achatado o alargado, dependiendo de si gira en relación a su eje menor o si gira en torno a su eje mayor.
Pirámides
Las pirámides son cuerpos geométricos tridimensionales que están formados por una base cuadrangular y cuatro triángulos isósceles que forman los costados.
Según la cantidad de lados que tenga la base de la pirámide, éste adopta un nombre específico, por ejemplo:
-Si la base de una pirámide es triangular su nombre será pirámide triangular.
-Si la base de una pirámide es cuadrangular, el nombre que recibe será pirámide cuadrangular
La importancia de la geometría
La enseñanza de la geométrica en el ámbito escolar se relaciona principalmente a la importancia de las figuras geométricas en la vida cotidiana. Tener un conocimiento básico de estas figuras es fundamental para poder desenvolverse en la vida: ya sea orientarse en el espacio, hacer estimaciones acerca de formas y distancias, hacer apreciaciones y cálculos relacionados a la distribución de los objetos en el espacio, entre otros.
La geométrica se encuentra presenta en muchos ámbitos del sistema productivo de las sociedades actuales, por ejemplo en la arquitectura, en el diseño, en la producción industrial, etc. Además de ser un componente primordial en el arte, en las artes plásticas y es un aspecto muy importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.