Figuras geométricas con ejercicios

Actualizado 8 septiembre, 2021

Cualquier objeto que nos rodee y posea una estructura se puede considerar como una forma geométrica, ya que se encuentra compuesto por líneas, curvas, ángulos y superficies. A continuación les enseñaremos qué son las figuras geométricas y cuáles son las existentes. Ante cualquier problema, déjenos un comentario al final del artículo.

Qué y cuáles son las figuras geométricas

Triángulos

A continuación enlistaremos los tipos de triángulos existentes seguido de sus correspondiente definiciones.

1. Triángulo equilátero

Los triángulos equiláteros tienen todos los ángulos iguales a 60 ° y todos los lados tienen la misma longitud. Todos los triángulos equiláteros tienen 3 ejes de simetría.

2. Triángulo isósceles

Los triángulos isósceles tienen 2 ángulos iguales y 2 lados de igual longitud. Todos los triángulos isósceles tienen un eje de simetría.

3. Triángulo escaleno

Los triángulos escalenos no tienen ángulos iguales ni lados de igual longitud.

4. Triángulo rectángulo

Los triángulos rectángulos tienen un ángulo recto (igual a 90 °).

5. Triángulo obtuso

Los triángulos obtusos tienen un ángulo obtuso (es decir, mayor de 90 °). Los otros dos ángulos son agudos (menos de 90 °).

6. Triángulo agudo

Los triángulos agudos tienen todos los ángulos agudos.

Cuadriláteros

Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados a veces llamado cuadrángulos o tetrágonos. Hay bastantes miembros en la familia de los cuadriláteros, y a su vez hay algunos que son un subconjunto de otros miembros de esta familia. A continuación se los enlistaremos:

1. Cuadrado

Los cuadrados tienen 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.
Tienen 4 ejes de simetría.
Todos los cuadrados pertenecen a la familia de los rectángulos.
Todos los cuadrados pertenecen a la familia de los rombos.
Todos los cuadrados también son paralelogramos.

2. Rectángulo

Los rectángulos tienen 4 lados y 4 ángulos rectos.
Todos tienen 2 líneas de simetría
Todos los rectángulos pertenecen a la familia de los paralelogramos.

3. Rombo

Los rombos tienen 4 lados iguales.
Ambos pares de lados opuestos son paralelos.
Todos tienen 2 líneas de simetría (¡4 líneas si son un cuadrado!)
Todos los rombos pertenecen a la familia del paralelogramo.

4. Paralelogramo

Los paralelogramos tienen 2 pares de lados paralelos.
Algunos paralelogramos tienen líneas de simetría (dependiendo de si también son cuadrados, rectángulos o rombos), pero la mayoría no.

5. Trapezoide

Los trapezoides tienen un par de lados paralelos.
Algunos trapezoides tienen un eje de simetría.
Tenga en cuenta las diferencias entre las definiciones de EE. UU. Y Reino Unido (ya que en este ultimo lleva el nombre de Trapecio).

6. Deltoides

Las deltoides (cometas) tienen 2 pares de lados iguales adyacentes entre sí.

6. Trapecio

Los trapecios (Trapezoides del Reino Unido) son cuadriláteros sin lados paralelos.
Tenga en cuenta las diferencias entre las definiciones de EE. UU. Y Reino Unido.

Polígonos convexos y cóncavos

Los polígonos pueden ser cóncavos o convexos en su forma.
Las formas convexas tienen todos los ángulos inferiores a 180 °
Las formas cóncavas tienen al menos un ángulo de reflexión superior a 180 °
Los triángulos siempre son convexos.

1. Hexágono convexo

Las formas convexas no tienen ángulos reflejos (ángulos > 180 °)

2. Hexágono cóncavo

Las formas cóncavas tienen al menos un ángulo de reflexión superior a 180 °

3. Pentágono convexo

4. Pentágono cóncavo

5. Octágono convexo

6. Octágono cóncavo

Polígonos regulares e irregulares

Aquí hay una lista de polígonos regulares de 3 a 10 lados. Para cada polígono, se ha mostrará un ejemplo regular e irregular. Cualquier forma regular será matemáticamente similar al ejemplo que se muestra (con los mismos ángulos).

Las formas regulares son siempre convexas.
Las formas irregulares pueden ser cóncavas o convexas.
Hay un número infinito de ejemplos de diferentes polígonos irregulares que podrían mostrarse.

Triángulo equilátero

Lados: 3
Ángulo: 60 °
Los ángulos interiores suman 180 °

Triángulo irregular

Cuadrado

Lados: 4
Ángulo: 90 °
Los ángulos interiores suman 360 °

Cuadrilátero irregular

Pentágono

Lados: 5
Ángulo: 108 °
Los ángulos interiores suman 540 °

Pentágono irregular

Hexágono

Lados: 6
Ángulo: 120 °
Los ángulos interiores suman 720 °

Hexágono irregular

Heptágono

Lados: 7
Ángulo: 128,6 ° (a 1 dp)
Los ángulos interiores suman hasta 900 °

Heptágono irregular

Octágono

Lados: 8
Ángulo: 135 °
Los ángulos interiores suman 1080 °

Octágono irregular

Nonágono

Lados: 9
Ángulo: 140 °
Los ángulos interiores suman 1260 °

Nonágono irregular

Decágono

Lados: 10
Ángulo: 144 °
Los ángulos interiores suman 1440 °

Decágono irregular

Endecágono

Lados: 11
Ángulo: 147,3 °
Los ángulos interiores suman 1620 °

Hendecágono irregular

Dodecágono

Lados: 12
Ángulo: 150 °
Los ángulos interiores suman 1800 °

Dodecágono irregular

Formas 2D

Aquí hay algunas formas 2d curvas que aún no se han incluido.

Circulo

Los círculos tienen un punto en el centro desde el cual cada punto del diámetro es equidistante. Tienen infinitos ejes de simetría.

¿Cuántos lados tiene un círculo?

Esta es una pregunta interesante: la respuesta podría ser 0 (sin lados rectos), 1 lado curvo o un número infinito de lados, son todas posibles respuestas.

Elipse

Las elipses son como círculos que se han aplastado o estirado. Tienen 2 ejes de simetría y también son un tipo especial de óvalo. Los diámetros más largos y más cortos de la elipse se denominan ejes mayor y menor. Estos ejes también son los ejes de simetría.

Media luna

Las formas de media luna se crean cuando dos círculos se superponen o cuando un círculo se elimina de otro círculo. El perímetro de las medias lunas está formado por dos arcos circulares. Tienen 1 eje de simetría. Algunos países como Turquía o Argelia tienen formas de media luna en sus banderas.

Formas 3D

A continuación, se muestran algunas formas 3D comunes que debe conocer. Junto con una imagen de cada forma, también se da el número de caras, aristas y vértices. También se darán las propiedades comunes de las formas 3D, aunque tenga en cuenta que existe cierto desacuerdo sobre las definiciones y propiedades.

Algunos matemáticos permiten que una cara sea curvada y otros no.
Algunos matemáticos permiten que una arista sea curvada y otros no.

Cubo

Los cubos tienen 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Todos los lados de un cubo tienen la misma longitud y todas las caras tienen forma cuadrada. Un cubo es un tipo de cuboide.

Cuboides

Los cuboides tienen 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Todas las caras de un cuboide son rectangulares.

Esfera

Las esferas tienen 0 o 1 caras, 0 aristas y 0 vértices.

Elipsoide

Los elipsoides tienen 0 o 1 caras, 0 aristas y 0 vértices.

Cilindro

Los cilindros tienen 2 o 3 caras, 0 o 2 aristas y 0 vértices.

Cono

Los conos tienen 1 o 2 caras, 0 1 aristas y 1 vértice (que algunos matemáticos describen como vértice).

Prisma triangular

Los prismas triangulares tienen 5 caras, 9 aristas y 6 vértices. Las dos caras en cada extremo son triángulos y el resto de las caras son rectangulares.

Prisma hexagonal

Los prismas hexagonales tienen 8 caras, 18 aristas y 12 vértices. Las dos caras en cada extremo son hexágonos y el resto de las caras son rectangulares.

Pirámide de base triangular

Las pirámides de base triangular tienen 4 caras, 6 aristas y 4 vértices. La base y todas las caras son triangulares. Si las caras triangulares que forman el prisma son todas equiláteras, entonces la forma también se llama tetraedro.

Pirámide de base cuadrada

Las pirámides cuadradas tienen 5 caras, 8 aristas y 5 vértices. La base es un cuadrado y todas las demás caras son triangulares.

Pirámide hexagonal

Las pirámides hexagonales tienen 7 caras, 12 aristas y 7 vértices. La base es un hexágono y todas las otras caras son triangulares.